在 GAMs 模型中添加移动平均线组件答案

【问题标题】：Adding an Moving Average component in GAMs model在 GAMs 模型中添加移动平均线组件
【发布时间】：2019-06-12 12:48:43
【问题描述】：

我有一个简单的模型，其残差表现出超过一个阶数的自相关。

我有一个简单的模型，我想为其包含一个高达三阶的移动平均分量。

我的模型是这样的：

m1<-gamm(y~s(x,k=5), data = Training)

y 的时间序列属性，表明它遵循 ARMA(0,0,3)

因为m1 的残差是自相关的，我想在m1 中包含一个移动平均分量

类似问题的答案仅涉及 AR(1) 过程，这不是我的情况。

【问题讨论】：

标签： r time-series gam mgcv autocorrelation

【解决方案1】：

您可以为此使用包nlme 中的corARMA(p, q) 函数。 corAR1(p) 只是一个特例函数，因为该特定模型具有一定的效率。

您必须通过 q 和/或 p 来获取 ARMA(p, q) 过程的顺序，p 指定 AR 项的顺序，q 指定 MA 项的顺序。您还需要传入一个对观察进行排序的变量。假设您有一个单一的时间序列，并且您希望 MA 过程在整个时间序列级别上运行（而不是说在一年内但不是在两者之间），那么您应该创建一个 time 变量来索引观察的顺序；这里我假设这个变量被称为time。

那么调用是：

m1 <- gamm(y ~ s(x, k = 5), data = Training,
           correlation = corARMA(q = 3, form = ~ time))

查看残差时，请务必提取归一化残差，因为这些残差将包括估计 MA 过程的影响：

resid(m1, type = "normalised")

【讨论】：

你知道我在哪里可以看到这个包做了什么样的转换来解释自相关？我找到的所有文档都描述了这些功能。不想那样。我对数学阐述很感兴趣。
最好的办法是阅读 nlme 包支持的书中的部分：link.springer.com/book/10.1007/b98882 本质上，这是估计模型残差的相关矩阵，其中相关矩阵的元素由估计的 ARMA(p,q) 过程。