级联编程语言中的偏函数应用

Question

假设我有一个haskell 函数f n l = filter (n<) l，它接受一个整数n 并列出l 并返回l 中大于n 的所有整数。

我正试图弄清楚如何用 Joy 之类的语言最好地编写这个函数。我通常很幸运地将haskell 函数转换为无点形式f = filter . (<)，然后尝试从那里用Joy 重写它。但我不知道如何用串联语言模拟部分函数应用程序。

到目前为止，我已经尝试过类似swap [[>] dip] filter 的操作，但似乎必须有更好/更简洁的方式来编写它。

另外，我正在尝试编写自己的连接语言，并且想知道惰性求值是否可以与连接语言兼容。

Answer 1

swap [[>] dip] filter 不起作用，因为它假定每次调用您要过滤的报价单都可以访问n；这意味着filter 在运行时不能在堆栈上留下任何中间值，并且> 不会消耗n。您需要在该引用中捕获n 的值。

第一个“eta”——减少列表参数：

l n f = l [ n > ] filter
n f = [ n > ] filter

然后通过明确引用 n 并将其与 > 组合来捕获它：

n f = n quote [ > ] compose filter

（假设quote : a -> (-> a) a.k.a. unit，接受一个值并将其包装在引号中，compose : (A -> B) (B -> C) -> (A -> C) a.k.a. cat，连接两个引号。）

然后只需“eta”-reduce n:

f = quote [ > ] compose filter

我将“eta”放在引号中，因为它比 lambda 演算更通用，适用于堆栈上的任意数量的值，而不仅仅是一个。

您当然可以将部分应用程序分解为自己的定义，例如Cat 中的 papply 组合子，在 Joy 中已经定义为 swons (swap cons)，但也可以这样定义：

DEFINE

  papply (* x [F] -- [x F] *)
    == [unit] dip concat ;

  f (* xs n -- xs[>=n] *)
    == [>] papply filter .

在 Kitten 中，这可以根据喜好以几种不同的方式编写：

// Point-free
function \> compose filter

// Local variable and postfix
-> n; { n (>) } filter

// Local variable and operator section
-> n; \(n <) filter

任何与函数式编程兼容的评估策略也与级联编程兼容——popr 是一种惰性级联语言。