我是 Julia 的新手。有没有办法将列表中的元素加起来达到某个值目标？我已经使用 Python 的 itertools 库完成了此操作，如下例所示，但我发现对于较大的数据集来说它非常慢。
import itertools
numbers = [1, 2, 3, 7, 7, 9, 10]
result = [seq for i in range(len(numbers), 0, -1) for seq in itertools.combinations(numbers, i) if sum(seq) == 10]
print result
【问题讨论】：
标签： arrays julia method-combination
这被称为Knapsack problem，它没有已知的有效解决方案，这意味着唯一已知的解决方案的时间复杂度随着数字的数量增加 eksponentiel (NPC) 如果你碰巧找到了解决这个问题的有效方法，你将赢得一百万美元，因为 P 与 NP 的问题是千年问题之一
【讨论】：
虽然正如 Kermit 所提到的，这个问题是 NP 难的，但仍然值得知道如何解决这些问题。 虽然其中一些类型有专门的启发式算法，但您可以做的最简单、最快的事情就是使用求解器：
using JuMP, Cbc
numbers = [1, 2, 3, 7, 7, 9, 10]
target = 35
m = Model(Cbc.Optimizer)
@variable(m, x[1:length(numbers)], Bin)
@constraint(m, numbers'*x == target)
optimize!(m)
res_x = round.(Int,value.(x))
@assert numbers'*res_x == target
对于较大的数字集，此代码将比您的代码快几个数量级。使用商业求解器（Gurobi、CPLEX、Fico）代替 Cbc 可以进一步提高速度。
但是 CBC 似乎相当不错（即使对于较大的应用程序也是如此）。看看numbers 的这个基准测试，它有50_000 元素，需要 17 秒才能用 Cbc 解决：
using JuMP, Cbc, StatsBase, Random
Random.seed!(0)
numbers = rand(1:30_000,50_000)
target = sum(sample(numbers,45_000,replace=false))
m = Model(Cbc.Optimizer)
@variable(m, x[1:length(numbers)], Bin)
@constraint(m, numbers'*x == target)
现在：
julia> @time optimize!(m)
...
Result - Optimal solution found
Objective value: 0.00000000
Enumerated nodes: 605
Total iterations: 615
Time (CPU seconds): 7.57
Time (Wallclock seconds): 7.57
Total time (CPU seconds): 7.60 (Wallclock seconds): 7.60
17.666201 seconds (40.22 M allocations: 2.372 GiB, 5.82% gc time, 0.83% compilation time)
【讨论】：