在 Lisp 中的 mapcon 上应用附加

Question

Lisp 函数G 定义为：

(defun g (l)
   (mapcon #'list l)) 

评估表单(apply #'append (mapcon #'g '(1 2))) 的结果是什么？
证明答案。

我看到mapcon 与nconc 和cdr 一起使用，但最终答案将是(1 2 2 2)，我不知道如何正确解释它。请帮忙。

Answer 1

首先，让我们调用：

(mapcon (lambda (list) (print list) nil) '(1 2))

因为匿名函数一直返回NIL，所以结果列表是NIL；调用会打印：

(1 2) 
(2) 

因此，在您的示例中，当您调用 (mapcon #'g '(1 2)) 时，g 将首先使用 (1 2) 调用，然后使用 (2)。函数g 返回一个列表，mapcon 将它们连接起来。

通过显式计算每个部分，可以在 REPL 中复制所发生的事情：

USER> (mapcon #'list '(1 2))
((1 2) (2))

USER> (mapcon #'list '(2))
((2))

USER> (nconc ** *)
((1 2) (2) (2))

最后，(apply #'append list-of-lists) 使用参数列表调用 append。

append的签名是：

append &rest lists => result 

这意味着如果l1、l2和l3是列表，则包含它们所有元素的列表是：

(append l1 l2 l3)

这里append 的参数存储在一个列表中，因此将任意参数列表传递给函数的方法是使用apply。所以这意味着(apply #'append lists) 连接列表中的所有列表，这就是为什么在你的情况下结果是(1 2 2 2)。

请注意，当参数的数量是任意的（可能很大）时，不建议使用apply，因为apply 受CALL-ARGUMENTS-LIMIT 的限制。另一种可能的方法是：

(loop for list in lists append list)

Answer 2

这里要理解的主要是

(mapcon #'f xs)  =  (apply #'nconc  (maplist #'f xs))
                 =  (loop  for ys on xs  nconc (f ys))

这样

(g xs)              =
(mapcon #'list xs)  =  (apply #'nconc  (maplist #'list xs))
                    =  (loop  for ys on xs  nconc   (list ys))
                    =  (loop  for ys on xs  append  (list ys))
                    =  (loop  for ys on xs  collect       ys )
                ;;  =  (maplist  #'identity  xs)

这只是 #'cdr 对参数列表的迭代应用，收集其非空后缀：

[4]> (loop  for ys on '(1 2)  collect ys)    ; (g '(1 2))
((1 2) (2))

[5]> (loop  for ys on '(  2)  collect ys)    ; (g '(  2))
(      (2))

所以我们有

(mapcon #'g '(1 2)) 
=
(loop  for ys on '(1 2)  nconc (g ys))
=
(loop  for ys in '((1 2) (2))  nconc (g ys))     ; ----- 'in' NB
=
(nconc  (g '(1 2))  (g '(2)))
=
(append  '((1 2) (2))  '((2)))
=
'(         (1 2) (2)     (2) )

因此

(apply #'append (mapcon #'g '(1 2)))
=
(apply #'append (nconc (g '(1 2)) (g '(2))))
=
(apply #'append (append '((1 2) (2)) '((2))))
=
(apply #'append '(        (1 2) (2)    (2) ))
=
(        append          '(1 2)'(2)   '(2)  )
=
'(                         1 2   2      2   )