将一个匀称的多边形切割成 N 个大小相等的多边形答案

【问题标题】：Cut a shapely polygon into N equally sized polygons将一个匀称的多边形切割成 N 个大小相等的多边形
【发布时间】：2020-09-13 22:04:27
【问题描述】：

我有一个 Shapely 多边形。我想将这些多边形切割成 n 个多边形，它们都具有或多或少相同大小的区域。大小相同是最好的，但近似值也可以。

我尝试使用described here 这两种方法，这两种方法都是朝着正确方向迈出的一步，而不是我需要的。两者都不允许目标 n

我研究了 voronoi，对此我很陌生。此分析给出的最终形状将是理想的，但它需要点而不是形状作为输入。

【问题讨论】：

标签： python shapes

【解决方案1】：

这是我能做到的最好的。它不会导致每个多边形的表面积相等，但事实证明它可以满足我的需要。这会使用特定数量的点填充形状（如果参数保持不变，点数也会保持不变）。然后将这些点转换为 voronoi，然后将其转换为三角形。

from shapely import affinity
from shapely.geometry.multipolygon import MultiPolygon
from scipy.spatial import Voronoi

# Voronoi doesn't work properly with points below (0,0) so set lowest point to (0,0)
shape = affinity.translate(shape, -shape_a.bounds[0], -shape_a.bounds[1])

points = shape_to_points(shape)

vor = points_to_voronoi(points)

triangles = MultiPolygon(triangulate(MultiLineString(vor)))



def shape_to_points(shape, num = 10, smaller_versions = 10):
    points = []

    # Take the shape, shrink it by a factor (first iteration factor=1), and then 
    # take points around the contours
    for shrink_factor in range(0,smaller_versions,1):
        # calculate the shrinking factor
        shrink_factor = smaller_versions - shrink_factor
        shrink_factor = shrink_factor / float(smaller_versions)
        # actually shrink - first iteration it remains at 1:1
        smaller_shape = affinity.scale(shape, shrink_factor, shrink_factor)
        # Interpolate numbers around the boundary of the shape
        for i in range(0,int(num*shrink_factor),1):
            i = i / int(num*shrink_factor)
            x,y =  smaller_shape.interpolate(i, normalized=True).xy
            points.append( (x[0],y[0]))
    
    # add the origin
    x,y = smaller_shape.centroid.xy
    points.append( (x[0], y[0]) ) # near, but usually not add (0,0)
    
    points = np.array(points)
    return points


def points_to_voronoi(points):
    vor = Voronoi(points)
    vertices = [ x for x in vor.ridge_vertices if -1 not in x]
    # For some reason, some vertices were seen as super, super long. Probably also infinite lines, so take them out
    lines = [ LineString(vor.vertices[x]) for x in vertices if not vor.vertices[x].max() > 50000]
    return MultiLineString(lines)

这是输入形状：

这是shape_to_points之后的：

这是在points_to_voronoi之后

然后我们可以对 voronoi 进行三角测量：

【讨论】：

嗨，您在回答中使用了一些函数，这些函数看不到它们是如何导入的？你能添加进口吗？非常感谢
嘿嘿。我已经添加了我的最佳猜测。我现在无法使用机器进行测试。如果它不起作用，请告诉我，我会将其从答案中删除。
再次嗨，谢谢米切尔。还有一个问题：我有一种类型：多边形，代码崩溃了。形状是什么类型？我可以互相转换吗？
还有，你是怎么画的？

【解决方案2】：

另一个开箱即用的选项是 h3 polyfill 函数。基本上任何重复结构都可以工作（三角形、正方形、十六进制），但是 Uber 的库使用十六进制，所以除非你编写一个模块来用其他形状之一做同样的事情，否则你会被困住。但是，您仍然遇到未直接指定“n”的问题（仅通过离散缩放级别选项间接指定）。

polyfill

【讨论】：