二维数组的 Numpy 梯度答案

【问题标题】：Numpy gradient for a 2 dimensions array二维数组的 Numpy 梯度
【发布时间】：2021-11-03 09:06:11
【问题描述】：

我不确定如何使用 numpy.gradient()。

计算我使用 for 循环的偏导数（二阶）：

for j in range(1, nx-1): 
            d2px[:, j] = (p[:, j - 1] - 2 * p[:, j] + p[:, j + 1]) / dx ** 2
for i in range(1, ny-1): 
            d2py[i, :] = (p[i - 1, :] - 2 * p[i, :] + p[i + 1, :]) / dy ** 2

我尝试用 numpy.gradient 替换它：（此处为 x）

dpx = np.gradient(p, [1, dx], axis = 0)
d2px = np.gradient(dpx, [1, dx])

但我总是有同样的错误信息：

"ValueError: 1d时，距离必须与对应维度的长度相匹配"

使用以下代码：

x = np.linspace(0, nx, nx) # coordonnées selon x...
dpx = np.gradient(p, x, axis = 0)
d2px_test = np.gradient(dpx, x, axis = 0)

输入 p 是：

[[ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  6.53832270e-23 -1.19328961e-22  6.53832270e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -1.19328961e-22  2.07190726e-22 -1.19328961e-22
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  6.53832270e-23 -1.19328961e-22  6.53832270e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00
   0.00000000e+00]]

预期的输出是：

[[ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -2.50095415e-20  3.69424377e-20 -2.50095415e-20
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  4.45848648e-20 -6.53039374e-20  4.45848648e-20
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -2.50095415e-20  3.69424377e-20 -2.50095415e-20
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00  0.00000000e+00
   0.00000000e+00]]

而实际的输出是：

[[ 0.00000000e+00 -8.00305329e-23  1.42671568e-22 -8.00305329e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -2.09226327e-23  3.81852676e-23 -2.09226327e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00  3.81852676e-23 -6.63010323e-23  3.81852676e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -2.09226327e-23  3.81852676e-23 -2.09226327e-23
   0.00000000e+00]
 [ 0.00000000e+00 -8.00305329e-23  1.42671568e-22 -8.00305329e-23
   0.00000000e+00]]

在可视化方面：预期的输出是：

实际输出（使用 np.gradient）是：

感谢您的帮助。

【问题讨论】：

请将您的答案作为单独的答案放在下面。
不幸的是，这不是一个答案，因为我得到的结果不是我所期望的。
然后删除编辑块。能否请您提供输入数据和预期输出数据？
输入数据是一个 500x500 的压力场，我想计算与 x 和 y 相关的偏导数，以便计算所有点的下一个压力（使用波动方程）。但问题是我得到的是 1D 波而不是之前的 2D 波。
好的，但请提供示例输入数据和预期输出数据。一个大约 5x5 的小例子。

标签： python numpy gradient

【解决方案1】：

你可以简单地将操作向量化

d2px2 = (p[:, :-2] - 2 * p[:, 1:-1] + p[:, 2:]) / dx ** 2
d2py2 = (p[:-2, :] - 2 * p[1:-1, :] + p[2:, :]) / dy ** 2

np.allclose(d2px2, d2px[:, 1:])
# True
np.allclose(d2py2, d2py[1:, :])
# True

【讨论】：

是的，谢谢，我仍然不知道渐变出了什么问题，但这是可行的，并且有望使代码更高效。