让x 成为形状为(n, m) 的np.array。
让y 成为形状为(n, k) 的np.array。
计算形状(n, m, k)的张量z的正确方法是什么
for all i in [0, n - 1]
z[i] = np.dot(x[i][:, np.newaxis], y[i][np.newaxis, :])
?
换句话说，每一对行(x_i, y_i) 给出一个形状为(m, k) 的矩阵。
我查看了np.tensordot，但经过多次试验，我找不到它的axes 参数的正确值。我不确定它是否适合这项工作。
【问题讨论】：
x[:,:, np.newaxis] * y[:, np.newaxis, :] 能完成这项工作吗？由于dot 和轴的大小为1，因此不需要dot 或matmul。只需在广播中使用元素明智的乘法。
标签： numpy linear-algebra tensor
你可以像这样使用np.einsum()：
z = np.einsum('ij,ik->ijk', x, y)
通过快速测试，这也比基于 np.matmul() 的方法更快（除了非常小的输入）：
import numpy as np
x = np.random.randint(1, 100, (2, 3))
y = np.random.randint(1, 100, (2, 4))
%timeit np.einsum('ij,ik->ijk', x, y)
# 100000 loops, best of 3: 3.14 µs per loop
%timeit np.matmul(x[:, :, None], y[:, None, :])
# 100000 loops, best of 3: 2,07 µs per loop
x = np.random.randint(1, 100, (20, 30))
y = np.random.randint(1, 100, (20, 40))
%timeit np.einsum('ij,ik->ijk', x, y)
# 10000 loops, best of 3: 32.1 µs per loop
%timeit np.matmul(x[:, :, None], y[:, None, :])
# 10000 loops, best of 3: 76.8 µs per loop
x = np.random.randint(1, 100, (200, 300))
y = np.random.randint(1, 100, (200, 400))
%timeit np.einsum('ij,ik->ijk', x, y)
# 10 loops, best of 3: 48.7 ms per loop
%timeit np.matmul(x[:, :, None], y[:, None, :])
# 10 loops, best of 3: 68.2 ms per loop
np.dot() 应用于可广播视图，如下所示：
np.dot(x[:, :, None], y[:, None, :])
行不通（它甚至无法达到正确的形状）。
（已编辑）
【讨论】：
np.einsum 函数，因为它的奇怪字符串参数很难理解。我喜欢将所有内容定义为带有广播的原始 numpy 操作，而不是使用（我发现是）模糊的字符串定义操作。但是谢谢，这增加了讨论
np.einsum() 隐式形式的第一个参数或者它是否包含省略号，但我发现这个用例非常简单：它基本上遵循输入和输出形状。此外，它似乎比 np.matmul() 方法更快。
一个简单的np.matmul(x[:, :, None], y[:, None, :]) 就可以了。
来自numpy.matmul的文档：
如果任一参数为 N-D，N > 2，则将其视为驻留在最后两个索引中的矩阵堆栈并相应地广播。
这正是我想做的。
【讨论】：