Python递归函数错误：“超出最大递归深度” [重复]答案

【问题标题】：Python recursive function error: "maximum recursion depth exceeded" [duplicate]Python递归函数错误：“超出最大递归深度” [重复]
【发布时间】：2011-01-24 23:29:48
【问题描述】：

我使用以下代码解决了 Project Euler 的问题 10，该代码通过蛮力运行：

def isPrime(n):

    for x in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % x == 0:
            return False
    return True


def primeList(n):

    primes = []

    for i in range(2,n):
        if isPrime(i):
            primes.append(i)

    return primes


def sumPrimes(primelist):
    prime_sum = sum(primelist)
    return prime_sum


print (sumPrimes(primeList(2000000)))

三个函数的作用如下：

isPrime 检查一个数是否为素数；
primeList 返回一个列表，其中包含一定范围内的一组素数，限制为“n”，并且；
sumPrimes 将列表中所有数字的值相加。（最后一个函数不需要，但我喜欢它的清晰性，尤其是对于像我这样的初学者。）

然后我编写了一个新函数 primeListRec，它的作用与 primeList 完全相同，以帮助我更好地理解递归：

def primeListRec(i, n):
    primes = []
    #print i


    if (i != n):
        primes.extend(primeListRec(i+1,n))

    if (isPrime(i)):
        primes.append(i)
        return primes


    return primes

上述递归函数有效，但仅适用于非常小的值，例如“500”。当我输入“1000”时，该功能导致我的程序崩溃。当我输入像“2000”这样的值时，Python 给了我这个：

RuntimeError: 超出最大递归深度。

我的递归函数做错了什么？还是有一些特定的方法可以避免递归限制？

【问题讨论】：

标签： python recursion

【解决方案1】：

好吧，我不是 python 专家，但我想你已经达到了stack 的限制。这就是递归的问题，当你不必递归很多次时它很好，但当递归的数量变得相当大时就不好了。

理想的替代方法是重写您的算法以改用迭代。

编辑：实际上仔细查看了您的具体错误，您可以通过更改 sys.getrecursionlimit 来解决它。不过，这只会带你到目前为止。最终你会得到一个 stackoverflow 异常，让我回到原来的观点。

【讨论】：

我不太明白。第一个算法，即“primeList”不是已经基于迭代了吗？此外，该问题使用的值是 200 万；这是一个不合理的扩展限制吗？
确实如此。但是您问为什么您的第二个 primeListRec 不起作用。它是递归的，因此递归深度超出了错误。

【解决方案2】：

递归不是 Python 中最惯用的做事方式，因为它没有 tail recursion 优化，因此使用递归代替迭代是不切实际的（即使在您的示例中函数不是尾-递归，无论如何这都无济于事）。基本上，这意味着如果您希望输入很大，则不应将其用于复杂性大于线性的事物（仍然可以用于具有对数递归深度的事物，例如分治算法如 QuickSort )。

如果您想尝试这种方法，请使用更适合进行函数式编程的语言，例如 Lisp、Scheme、Haskell、OCaml 等；或者尝试 Stackless Python，它在堆栈使用方面具有更广泛的限制，并且还具有尾递归优化 :-)

顺便说一句，您的函数的尾递归等效项可能是：

def primeList(n, i=2, acc=None):
    return i > n and (acc or []) or primeList(n, i+1, (acc or []) + (isPrime(i) and [i] or []))

另一个“顺便说一句”，如果您只是将值相加，则不应该构造一个列表...解决 Project Euler 的第 10 个问题的 Pythonic 方法是：

print sum(n for n in xrange(2, 2000001) if all(n % i for i in xrange(2, int(n**0.5)+1)))

（好吧，也许把它分成几行会更 Pythonic，但我喜欢一个衬里^_^）

【讨论】：

那么递归在 Python 中是一种可行的方法吗？大多数 Python 程序员都避免使用它吗？（即它是非 Pythonic 的吗？）
尾递归在这种情况下没有帮助，因为递归调用不是函数中的最后一个操作。
当迭代版本无论如何都需要一个堆栈（例如遍历一棵树、产生排列等）并且递归深度限制在一个合理的大小时，这是一种可行的方法。在这种情况下，您试图以人为的方式使用递归，因为它显然是您需要的 for 循环。
我不知道“尾递归”是什么，所以我去谷歌，发现还有其他类型的递归。这对我来说是新的；我以为只有一种递归。谢谢！但我仍然必须问：如果有的话，处理涉及大量数的递归的 Python 方法是什么？
@user283169 我想说的正是我所说的：递归不应该在 Python 中被滥用。如果您需要它，因为您的问题本质上是递归的，请使用它，但不要尝试用递归替换迭代，因为这不是它的使用方式。

【解决方案3】：

您正在迭代 n 个数字并在每个步骤中递归。因此 Python 的递归限制定义了您的最大输入数。这显然是不可取的。尤其是因为欧拉问题通常处理相当大的数字。

【讨论】：

那么对于大量数字，我必须始终坚持通过 for/while 循环手动迭代吗？
是的，我想是的……不过，不完全确定。规则可能有例外，但我无法清楚地区分它们。 :)
我一定会寻找你提到的例外情况。谢谢！

【解决方案4】：

如前所述，在无法处理深堆栈的语言中，最好采用迭代方法。特别是在您的情况下，最好更改使用的算法。我建议使用Sieve of Eratosthenes 来查找素数列表。它会比你当前的程序快很多。

【讨论】：

确实，我的程序很慢。花了一分钟多才完成，这打破了欧拉计划的“一分钟规则”。我刚刚研究了埃拉托色尼筛法，它很吸引人。我会努力学习的。谢谢你的建议。

【解决方案5】：

你可以用肮脏的方式来做：

try: function() except: function()

【讨论】：

好的，我收回来