如何从节点中删除所有“边”？答案

【问题标题】：How do I remove all "edges" from a node?如何从节点中删除所有“边”？
【发布时间】：2020-07-29 03:19:41
【问题描述】：

我的 comp sci 课程的一个问题是这样的：

我们可以使用“邻接矩阵”int[][] matrix 来表示图。如果存在从节点 i 到节点 j 的边，matrix[i][j] 将非零。换句话说，在这种情况下，节点 i 将节点 j 视为它的“邻居”。请注意，这并不一定意味着节点 j 将节点 i 视为 ITS 邻居，从而允许不对称关系。每个值也可以为零，表示没有边缘/连接。矩阵大小为 n x n，其中 n 是节点数，节点编号为 0 到 n-1，允许任何节点连接到此范围内编号的任何其他节点。

给定一个邻接矩阵和int x，删除索引 x 处节点的所有边。

我了解邻接矩阵是什么，但我不了解问题的边是什么意思，或者索引 x 是什么。

到目前为止，我的代码如下所示：

public void removeEdgesFromNode(int[][] matrix, int x) {
    for(int i = 0; i < matrix.length; i++) {
        
        
        for(int j = 0; j < matrix[].length; j++) {
            if(j == x || i == x) {
                matrix[i, j] = 0;
            }
        }
    }   
}

出现错误

Compilation error on line 7: error: class expected
        for(int j = 0; j < matrix[].length; j++) {
                                    ^

我不认为我解决问题的方式是正确的，但至少我正在尝试开始解决问题。

【问题讨论】：

j < matrix[].length -> j < matrix[0].length
你不需要嵌套循环。只需一个循环即可清除matrix[i][x] 和matrix[x][i]，其中i 是迭代索引。

标签： java arrays nodes adjacency-matrix

【解决方案1】：

您解决问题的方法是正确的，但不是最佳的。来自 x 的边意味着对于每个 j，matrix[x][j] 将为 0。 x 的边意味着对于每个 i，matrix[i][x] 将为 0。换句话说，所有元素 matrix[i][j]，其中 i 或 j 是 x，应该是 0。这就是你在做什么。

首先要做的事情。你的错误。 matrix[].length 应该是 matrix.length。试试你的解决方案。它应该可以工作。

要获得最佳解决方案，请查看 Dariosicily 答案。但是，您需要确保矩阵是平方的并且x<n。

你的答案会遍历矩阵的每个元素，所以nxn= n^2元素复杂O(n^2)，但他的解决方案你只需要遍历2*n元素O(n)，所以当n很大时，你会注意到性能改进。你可以试试看：）

【讨论】：

【解决方案2】：

您已接近解决方案。因为您有一个方形 n x n 矩阵并在 0 .. n - 1 范围内固定了一个索引x，所以您希望删除所有停留在第 x 行或第 x 列你可以用一个循环来完成，如下所示：

public static void removeEdgesFromNode(int[][] matrix, int x) {
    int n = matrix.length;
        
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        matrix[i][x] = 0;
        matrix[x][i] = 0;
    }
}

如果您使用的x 索引等于或大于n，则会引发ArrayIndexOutOfBoundsException 异常，由您决定如何处理这种情况。

【讨论】：