处理对数刻度中的负值答案

【问题标题】：Dealing with negative values in log scale处理对数刻度中的负值
【发布时间】：2016-09-30 14:14:25
【问题描述】：

我正在使用对数刻度在 MatLab 中绘制带有标准偏差的折线图：

fig = figure;
errorbar(mean(samples),sqrt(var(samples)));
ax = get(fig,'CurrentAxes');
set(ax,'YScale','log');

但是，在某些样本中，较低的误差线低于 0。例如，给定样本 s=[11.0147 80.2365 11.6116 11.1837 9.9091]，然后是 mean=24.7911 和 std=31.0013，这使得较低的误差线位于 -6.2101。由于对数刻度忽略负值，因此误差线看起来很奇怪。

如何计算不对称误差线？我可能会为所有值>=mean 和所有值<=mean 计算std，这样我就有不同的上下误差线。这是一种有效的方法吗？

【问题讨论】：

真正的问题是你为什么要使用对数刻度来绘制可能是负数的东西？如果所有样本都保证是正的，那么你真的不应该以这种方式绘制误差线，就好像基础分布是高斯分布一样。（这是您通过在平均值两侧绘制 1 个标准差的误差条所做的假设）。您可能会更好地考虑四分位数/范围的误差线。当然，如果值可以为负，那么您也可能得到一个负均值，在这种情况下，您根本不应该使用对数刻度！
所有值都是正数，但它们在线性比例下看起来不太好。它们在大约 100 个样本中从 1e5 变为 1e-1，然后在 700 个样本中变为 1e-5。这使图表非常混乱，因为其中还有另外两个图表。
好的 - 你绝对不想使用“高斯”意义上的误差线，因为你的潜在概率分布甚至不是对称的。因此，除非您知道（或可以确定）概率分布，否则您应该根据某种形式的四分位数制作误差线。例如，您可以使用 5% 和 95% 的点（5% 的样本低于下误差线，5% 高于上误差线）。这意味着它们的大小将不相等，但这更好地反映了您的数据。不要尝试使用标准差，因为它只对高斯分布有意义。

标签： matlab plot standard-deviation

【解决方案1】：

为了产生 5% 和 95% 的误差线，最简单的做法是对基础数据进行排序。因此，假设您有一组与特定参数相对应的样本，它们被记录在一个矩阵样本中，其中一行代表您对参数的一个值 x 的实验值。那么这段代码会很容易地为您提供上限和下限：

ascending=sort(samples,2);
lower_error_bar=ascending(:,round(size(ascending,2)*0.05));
mean=mean(samples,2);
median=ascending(:,round(size(ascending,2)*0.5));
upper_error_bar=ascending(:,round(size(ascending,2)*0.95));

我希望这会有所帮助！

【讨论】：