【发布时间】：2014-11-04 10:18:34
【问题描述】：
我有以下曲线：
曲线由一组数据点定义。
如果这条曲线绕水平轴旋转 360 度，我如何计算它所包围的体积？
我可以使用数值积分计算曲线下方的面积，例如np.trapz，但我不确定下一步该做什么。
【问题讨论】：
【发布时间】：2014-11-04 10:18:34
【问题描述】：
对于您的函数f(x)，您想要计算volume of revolution 关于x 轴。
这是通过积分f(x)*f(x)，即函数f(x)-squared，使用np.trapz或任何其他积分方法，然后乘以常数pi（内置于NumPy为np.pi）给出的.
对此的直觉在于根据半径计算圆面积的公式：pi * r**2。
通过将曲线绕x 轴旋转 360 度形成的实体由沿x 轴的每个点处的无限薄圆盘组成。每个磁盘的半径为f(x)。因此每个磁盘的面面积为pi * f(x)**2。
沿x 轴积分将无限薄磁盘的体积相加并计算固体的体积。
【讨论】：
-
计算旋转表面积的方法是什么？
-
@Jonny - 计算surface area of revolution 有点复杂：区分
f(x)，平方，加一，取平方根，乘以f(x)*2*pi并积分。我不知道 NumPy/SciPy 堆栈中是否有任何内置函数，但链接应该更详细地解释这些步骤。