如何在图像上绘制矢量场？答案

【问题标题】：How to plot vector field on image?如何在图像上绘制矢量场？
【发布时间】：2019-04-12 14:20:03
【问题描述】：

为了直观地理解涉及计算、梯度、散度、拉普拉斯等的图像操作中所涉及的矢量、标量场，我试图将它们也绘制在所涉及的图像上。我从下面的渐变开始，但是

与下面的图像相比，旋转箭头组（看起来像这样）。我错过了什么？
另外，我如何很好地缩放它们？

MWE：

test_img = cv2.imread('images/ring.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
r, c = test_img.shape
gd = 15

test_slice = test_img[::gd,::gd]  # every 15th point

X, Y = np.mgrid[0:r:gd, 0:c:gd]
dY, dX = np.gradient(test_slice)

plt.figure(figsize=(10,10))
plt.quiver(X, Y, dX, dY, color='y')
plt.imshow(test_img, cmap='gray')
plt.show()

输出：

所需样式：（取而代之的是带有图像的矢量场）：

使用的示例图片： link

注意：我最初使用的是 png，然后 alpha 区域给出了 nan，所以现在我上传了 jpg。

【问题讨论】：

我觉得你应该看看这个post
正如我所说，那些帖子正在处理 (x,y) 函数，然后在顶部覆盖 quiver。相反，我想使用图像。我找不到任何使用图像的 SO 帖子，并绘制了它的梯度向量。
如果没有原始数据集，很难验证——你能上传你的 ring.png 吗？
哦，当然。对于那个很抱歉。我刚刚上传。

标签： python numpy matplotlib gradient calculus

【解决方案1】：

简短的回答是：np.mgrid() 为您提供了一个转置（即旋转）矩阵，例如，参见this article。

在下文中，我使用matplotlib.image 加载图像（我首先将其转换回.png）。我将图像展平（即删除 alpha 通道）并使用带有合适颜色图（“Greys_r”）的imshow。然而，重要的部分在 Y, X = np.mgrid[0:r:gd, 0:c:gd]，如果您的图像一开始不是方形的，您可能会发现自己。

import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as mpimg

fname="/path/to/ring.png"
im = mpimg.imread(fname)
flat_image=(im[:,:,0]+im[:,:,1]+im[:,:,2])/3.

r, c = np.shape(flat_image)
gd = 4

test_slice = flat_image[::gd,::gd]  # sampling

fig,ax=plt.subplots(1,1)
the_image = ax.imshow(
                flat_image,
                zorder=0,alpha=1.0,
                cmap="Greys_r",
                origin="upper",
                interpolation="hermite",
            )
plt.colorbar(the_image)            
Y, X = np.mgrid[0:r:gd, 0:c:gd]
dY, dX = np.gradient(test_slice)
ax.quiver(X, Y, dX, dY, color='r')


plt.show()

生成的图像（不过，颜色图为 viridis）似乎符合您的要求。

【讨论】：