有 JavaScript 的微积分库吗？ [关闭]答案

【问题标题】：Is there a Calculus library for JavaScript? [closed]有 JavaScript 的微积分库吗？ [关闭]
【发布时间】：2010-07-02 01:08:04
【问题描述】：

有人知道 JavaScript 的微积分库吗？我做了一些谷歌搜索并没有想出任何东西。我申请了 WolframAlpha API，但除非他们选择给我拨款，否则这很昂贵。

理想情况下，我可以将二维点数组输入一个函数，并取回导数点的图形（数组）。

如果没有这样的库，我会创建一个来分享。

【问题讨论】：

一个点没有导数。您理想的库会尝试为数据拟合曲线并计算其导数吗？
是的！我理想的图书馆会做到这一点。
这是一个令人着迷和/或令人敬畏的想法！ :) 我是一个总微积分 n00b，所以请原谅我的无知，但是：你将如何找到一条曲线来拟合数据（以编程方式）？
您可能希望将函数内插到特定顺序。在谷歌搜索 CAS 时，一个库来到了my search。但可能使用导数定义的数值方法更好。

标签： math javascript calculus

【解决方案1】：

既然你说你有一个二维点数组，我假设你有两个变量 f(x, y) 的函数。这意味着你没有单一的衍生品。相反，您会得到一组偏导数。

您可以使用有限差分公式逼近偏导数。

关于x 在f(x, y) 的偏导数将是(f(x+h, y) - f(x-h, y))/2h。

关于y 在f(x, y) 的偏导数将是(f(x, y+h) - f(x, y-h))/2h。

在这些公式中，h 是网格上节点之间的空间，假设您有一个规则间隔的网格。如果水平和垂直间距不同，请使用相对于x 的部分水平间距和相对于y 的部分垂直间距。

更新：我误解了你的问题。我认为二维数组是一个域值数组。如果您有x 和f(x) 值的列表，您可以将f'(x) 近似为(f(x+h) - f(x-h)) / 2h。这将适用于任何地方，除了其中一个术语超出范围的第一个和最后一个点。您可以在左端使用(f(x + h) - f(x))/h，在右端使用(f(x) - f(x-h))/h。近似值在端点处会不太准确，但这是无法避免的。

【讨论】：

我认为它实际上是一个变量 f(x) = y 的函数。 x的每个值都间隔1。我还能用有限差分公式吗？
太棒了！当 'h' 非常大 (1) 时这仍然有效吗？
准确性将取决于两件事：h^2 和三阶导数的大小。如果 h = 1，除非 f'''(x) 很小，即除非 f 近似为二次方，否则您的误差会很大。
在不了解您的应用程序的情况下，很难说什么会足够好。但是人们经常做的一件事是将“自然三次样条”拟合到数据中，然后精确地区分样条。如果您搜索，应该很容易找到样条代码。