scikit learn RidgeCV中的均方误差

Question

我的问题是：在sklearn中，RidgeCV给出的cv_values_是怎么计算出来的？为什么与metrics.mean_squared_error 的输出不同？

例如，

X = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
X = np.array(X).reshape(-1,1)
y = np.array([1,3.5,4,4.9,6.1,7.2,8.1,8.9,10,11.1])
ax.plot(X, y, 'o')
ax.plot(X, X+1, '-') # help visualize

假设我们在 X 和 y 上训练 Ridge 模型

from sklearn.linear_model import RidgeCV
from sklearn.metrics import mean_squared_error
model = RidgeCV(alphas = [0.001], store_cv_values=True).fit(X, y)

现在

的输出

mean_squared_error(y_true=y, y_pred=model.predict(X))

是0.1204000013110009，而

的输出

model.cv_values_.mean()

是0.24472577167818438。

为什么会有这么大的差异？我错过了什么明显的东西吗？

Answer 1

来自官网link

cv_values_

每个 alpha 的交叉验证值（如果 store_cv_values=True 和 cv=None）。调用 fit() 后，该属性将包含 均方误差（默认）或 {loss,score}_func 函数的值（如果在构造函数中提供）。

当你打电话给你的情况

model = RidgeCV(alphas = [0.001], store_cv_values=True).fit(X, y)

你有：cv=None

cv=None 表示您使用 Leave-One-Out 交叉验证。

所以cv_values 使用 Leave-One 交叉验证存储每个样本的均方误差。在每个折叠中，您只有 1 个测试点，因此 n = 1。因此，cv_values_ 将为您提供训练数据集中每个点的平方误差，当它是测试折叠的一部分时。

最后，这意味着当您调用model.cv_values_.mean() 时，您会得到这些单个错误的平均值（每个点的每个错误的平均值）。要查看这些单独的错误，您可以使用print(model.cv_values_)

个体表示下式中n=1：

另一方面，mean_squared_error(y_true=y, y_pred=model.predict(X)) 表示您将 n=10 置于此等式中。

所以两个结果会有所不同。