逻辑数组的降维

Question

我在两个不同的时间点测量了 5 台设备。测量基本上由对应于相应位置的位值的 1 和 0 数组组成：

whos measurement1_dev1_time1

Name                         Size               Bytes  Class      Attributes

measurement1_dev1_time1      4096x8             32768  logical

我假设对于特定设备，测量时间 1 和 2 之间的变化是唯一的。但是，由于我在不同位置处理 32768 位，因此很难想象是否存在某种依赖关系。

因为x位置的每一位都可以看作是观察的一个维度，我认为使用 PCA 来减少维度的数量。

因此，对于 5 台设备中的每台设备：

1. 我在 t1 和 t2 点分别随机抽样 n 测量值
2. 我准备了一个数组作为pca() 的输入，其中包含m*n 列（m
3. 在这个数组 A 上，我计算 pca：``[coeff score latent] = pca(zscore(A))```
4. 然后我尝试使用biplot 将其可视化：biplot(coeff(:,1:2), 'score', score(:,1:2))

但是，这给了我非常奇怪的结果。也许 PCA 不是解决这个问题的正确方法？我还修改了输入数据以不在逻辑位数组本身上执行 PCA。相反，我创建了一个向量，它保存原始测量数组中存在“1”的索引。这也会产生奇怪的结果。

由于我对 PCA 完全陌生，所以我想问您是否发现过程中存在缺陷，或者 PCA 是否不适合我的目标，我最好寻找其他降维方法或聚类算法。

Answer 1

这种“某种依赖”是否只是数据点的成对相关？或者你想知道什么？

如果这样做，你会得到“预期结果”吗：

meas_norm = 2*measurement1_dev1_time1 - 1;

CovarianceMatrix = meas_norm' * meas_norm;

figure
pcolor(CovarianceMatrix )

会不会是数据类型的问题？尝试喂double(data)。 （请在您的示例中添加正确的代码）

如果你寻找降维，也可以考虑ICA。

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更新： 你能用xor 探测它吗？因为你不能在行或列上做xor，你可以欺骗all(x, dimension)

example = imread('cameraman.tif')>128;

meas_points = numel(example);
num_sensors = 4;

%// simulate data for t1
meas_before = repmat(example(:), 1, num_sensors);
flickering_before = (rand(meas_points, num_sensors)<0.001);
meas_before(flickering_before) = ~meas_before(flickering_before);

%// simulate position of changing pixels, let's say 8%
true_change = (rand(num_sensors,1)<0.08);

%// simulate data for t2    
meas_after = repmat(example(:), 1, num_sensors);
meas_after(true_change) = ~meas_after(true_chage);
flickering_after = (rand(meas_points, num_sensors)<0.001);
meas_after(flickering_after) = ~meas_after(flickering_after);

stable_points_after = all(meas_after, 2) | all(~meas_after, 2);
stable_point_fraction = sum(stable_points_after)./ meas_points;

%// similarly for the states before (i.e. t1)
stable_points_before = all(meas_before, 2) | all(~meas_before, 2);   

%// now see which change coherently
stable_chage = meas_after(stable_points_after, 1) & meas_before(stable_points_before, 1)