PCA 如何用于 SIFT 或 VLAD 向量？

【问题标题】：How can PCA be used for SIFT or VLAD vectors?PCA 如何用于 SIFT 或 VLAD 向量？
【发布时间】：2017-01-09 15:05:15
【问题描述】：

我正在阅读很多关于 VLAD 和 Fisher Vectors (FV) 的论文。特别是，在this 论文（以及基本上所有讨论该主题的论文）中，作者使用 PCA 来减少 SIFT、VLAD 和 FV 维度。

但是，据我了解，PCA 涉及计算协方差矩阵的特征值，而我们只能计算方阵的特征值。

现在，假设我们要计算 1M SIFT 向量的 PCA。我们如何在 1Mx128 矩阵上计算 PCA？

我从this 的问题中了解到 SVD 是一种替代方案，但我很惊讶，因为在任何论文中都没有人谈论过 PCA！我错过了什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

VLAD 和 Fisher 向量的实现有效地倾向于使用 PCA 来降低图像块的维数。大多数论文报告的典型值是 DIM=64，并且使用 1M 个补丁，这使得直接应用 SVD 变得困难。

【讨论】：

感谢您的回答。你能建议我一个大约 50 万字的高效 c++ pca 实现吗？
我们在我之前的实验室中使用的 SIFT 的 PCA 实现是专有的（不幸的是）。两种最流行的 Fisher Vectors 实现是：1) INRIA 一种 (lear.inrialpes.fr/src/inria_fisher) 和 2) Oxford 的 VLFeat 一种 (vlfeat.org/overview/encodings.html)。两者都可能提到 VLAD。也许是调查他们如何处理那里的 PCA 的好地方。