不同维度的主成分旋转矩阵答案

【问题标题】：Principal Component Rotation matrix with different dimension不同维度的主成分旋转矩阵
【发布时间】：2025-12-19 10:20:22
【问题描述】：

我无法理解为什么会这样。我有一个数据矩阵（64x6830）。当我执行以下操作时

pr.out=prcomp(data,scale=TRUE)
dim(pr.out$rotation)
# [1] 6830   64

我无法理解为什么旋转矩阵不是 6830x6830。当我采用这样的数据子集时：

data1=data[1:nrow(data),1:10]
pr.data=prcomp(data1,scale=TRUE)
dim(pr.data$rotation)
# [1] 10 10

因此，对于来自相同数据的较小尺寸是正确的，但我不知道为什么在整个数据集上完成时它会给出不同的旋转矩阵。

【问题讨论】：

标签： r pca

【解决方案1】：

函数prcomp是基于函数svd：

svd(x, nu = min(n, p), nv = min(n, p), LINPACK = FALSE)

从edit(stats:::prcomp.default)，我们看到：

s <- svd(x, nu = 0)

这意味着不计算左奇异向量。因此，在prcomp的情况下，svd只返回"a vector containing the singular values of x, of length min(n, p)"和"a matrix whose columns contain the right singular vectors of x [...]. Dimension c(p, nv)"

如果我们回到svd的调用，nv被定义为nv = min(n, p)（n和p之间的最小值），其中n = row(x)和p = ncol(x)。

在“数据”的情况下，n = 64 和p = 6830。那么nv = 64 和pr.out$rotation 是一个 6830x64 (p x nv) 矩阵
在“data1”的情况下，n = 10 和 p = 10。那么nv = 10 和 pr.out$rotation 是一个 10x10 (p x nv) 矩阵

【讨论】：

我认为它给了我们减少的列或者基本上是矩阵的等级。这里 nv 将是排名或否。独立的cols。休息它正在丢弃
如果您没有在prcomp 中指定容差tol，则不会计算排名。 rotation 的大小由svd 算法给出。