非线性 pca (eqn) 中的协方差矩阵..为什么它与线性 pca 不同...？

Question

我一直在阅读一些与内核 PCA(KPCA) 相关的论文...我还不清楚这些概念...

我发现“协方差矩阵”是通过在 KPCA 中进行转置找到的，而在线性 pca 中不是这种情况。当说 KPCA 类似于 PCA 时，为什么会出现这种差异（在等式中）协方差矩阵并处理特征值，特征向量需要进行映射（在 KPCA 中）..？我也知道在 KPCA 中，输入使用内核技巧映射到高维特征空间。我很困惑与协方差部分。

请帮忙..

Answer 1

KPCA 中协方差矩阵的确定很简单，因此它与 PCA 的关系毫无疑问。搜索 Gram 矩阵，你就会明白。顺便说一句，还可以搜索“非线性流形学习”或“距离度量学习”，您将获得有关 KPCA 的完整详细信息。听起来您对径向基函数 (RBF) 内核的研究还不够充分，无法完全理解正在发生的事情。所以搜索 RBF 内核，它也恰好被用于内核回归和支持向量机。