为什么说深度优先搜索会遭受无限循环？答案

【问题标题】：Why is Depth-First Search said to suffer from infinite loops?为什么说深度优先搜索会遭受无限循环？
【发布时间】：2011-10-15 16:55:09
【问题描述】：

我已经读过很多关于DFS 和BFS 的内容，但我一直有这个疑问。在很多文章中都提到了 DFS 可能会陷入无限循环。

据我所知，通过跟踪访问过的节点可以轻松消除此限制。事实上，在我读过的所有书籍中，这个小检查都是 DFS 的一部分。

那么为什么提到“无限循环”是 DFS 的一个缺点？是不是因为原来的 DFS 算法没有对访问节点进行这个检查？请解释一下。

【问题讨论】：

标签： algorithm search depth-first-search breadth-first-search

【解决方案1】：

(1) 在图搜索算法中[在AI上经常使用]，DFS的主要优势是空间效率。这是它在 BFS 上的主要优势。但是，如果您跟踪访问过的节点，您将失去此优势，因为您需要将所有访问过的节点存储在内存中。不要忘记访问节点的大小会随着时间的推移而急剧增加，并且对于非常大/无限的图 - 可能不适合内存。

(2) 有时 DFS 可以在无限分支 [在无限图中]。无限分支是一个没有结束的分支[总是有“更多的儿子”]，也不会让你到达你的目标节点，所以对于 DFS，你可能会无限地扩展这个分支，而“错过”好的分支，通向目标节点。

奖励：
您可以通过结合使用 DFS 和 BFS 来克服 DFS 中的这个缺陷，同时保持相对较小的内存大小：Iterative Deepening DFS

【讨论】：

对于问题 #1：我想知道是否只保留当前正在搜索的分支的节点也可以避免 DFS 中的循环？ Whenever a node is chosen to be expanded, if it's on that list we can skip it.这样我们就不需要跟踪所有访问过的节点，因此开销不大。对？对于问题 #2：我同意这是 DFS 的主要缺点之一（虽然它的更大缺点确实是它的“不知情”的探索，但我知道你没有提到这一点，因为它与问题无关。只是说好奇的读者）。

【解决方案2】：

传统的 DFS 算法确实会跟踪节点。局部搜索算法不追踪状态并且表现得失忆。所以我认为循环主要是指无限分支（具有无限可能状态的分支）。在这种情况下，DFS 只会出现故障并变得过于专注于一个分支。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您不检查循环，则 DFS 可能会卡在一个中而永远找不到它的目标，而 BFS 将始终扩展到下一个深度的所有节点，因此即使存在循环，最终也会找到它的目标。

简单地说：
如果您的图表可以有循环并且您正在使用 DFS，那么您必须考虑循环。另一方面，BFS 提供了以牺牲效率为代价忽略循环的选项，这在搜索少量节点时通常是可以接受的。

【讨论】：