运动物体的碰撞检测

Question

假设我有几个移动的物体。我知道它们的形状（很简单，比如盒子、球体、圆柱体）和它们的位置函数，虽然超时（这是非线性的）。我想检测它们何时何地与另一个特定的移动物体（一个特殊物体）发生碰撞。我希望存在某种库来检测两个物体碰撞的空间和时间点，但我找不到。

您是否知道任何有效的算法来解决这个问题或任何库（任何语言）来解决这个问题？

Answer 1

那里有很多算法，但它们都是特定于对象类型的。线速度的一般模式是，您采用形状/形状距离的方程，按时间对其进行参数化（给定对象的相对位置和相对速度），然后求解距离为零。

例如，如果你有两个球体，第二个球体相对于第一个球体的相对位置是 X0，第二个球体相对于第一个球体的相对速度是 V，球体的半径分别为 r1 和 r2 ，你会解决D(t) = ||X0 + V*t|| - (r1+r2) = 0。

对于非线性运动，您基本上将 X(t) 作为函数，而不是 X(t) = X0+V*t。根据该功能的复杂程度，这可能很容易，也可能很难。假设它很难（可能是），你会选择像 Newton-Raphson 这样的迭代求解方法。幸运的是，距离公式很容易导出。

非线性运动的另一种选择是将其离散化为线性步长。从某种意义上说，这只是一种便宜又有趣的迭代方法，但鉴于大多数处理这类事情的方法都假设线性速度，这可能是应用它们的最直接的方法。

当然，我在那里使用球体是在作弊。盒子和圆柱体在寻找距离时相当烦人，尤其是在它们旋转的情况下。我可以推荐 Ericson 的《实时碰撞检测》作为该主题的标准书籍；它有许多适用于各种形状对的配方，以及适用于更复杂形状的重型方法。