AI 搜索 - 从 12 个俄罗斯方块形状构建一个矩形，可能有多少个状态？

Question

你有 12 个形状：

你可以用五个相同的方格组成。

您需要将 12 块组合成一个矩形。 您可以形成四个不同的矩形： 2339 个解决方案 (6x10)、2 个解决方案 (3x20)、368 个解决方案 (4x15)、1010 个解决方案 (5x12)。

我需要构建 3X20 矩形：

我的问题是可能的最大状态数（即分支因子）是多少？

我的中途计算：

在我看来，每个形状都有 4 个操作：旋转 90/180/270 度和镜像（将其倒置）。 然后，您必须将形状放在板上，在 3X20 板上的某个位置。 非法状态将是形状不适合棋盘的状态，但它们仍然是状态。

对于第一步，你可以用 4 种方式选择每个形状，即 4X12 方式，然后你需要乘以形状可以处于的位置数，即你拥有的状态数。但是如何计算职位数量呢？

请帮我计算一下，这非常重要，这不是我想要避免的某种家庭作业。

Answer 1

我认为没有简单且“智能”的方法来列出五联拼图的解决方案（或状态）。你必须尝试所有的可能性。递归编程或回溯是实现它的方法。你应该检查这个solution，它也有可用的java源代码。希望这会为您指明正确的方向。

还有一个 python solution 可能更具可读性。