【发布时间】：2014-04-10 11:48:33
【问题描述】：
为什么将 LP 空间归一化用于 Mahout VectorNormMapper 以获取项目相似性。还读到 2 的范数幂对 CosineSimilarity 非常有效。
是否有直观的解释说明为什么要使用它，以及如何确定给定相似度类的最佳功率值。
【问题讨论】：
【发布时间】：2014-04-10 11:48:33
【问题描述】：
可以为任何 L_p 度量定义向量范数。根据您正在处理的问题，不同的规范具有不同的属性。 p的常见值包括1和2，偶尔使用0。
Mahout 中的某些相似函数与特定规范密切相关。您的余弦相似度示例是一个很好的示例。余弦相似度是通过缩放两个向量输入以使 L_2 长度 = 1 然后取点积来计算的。如果向量在笛卡尔空间中表示，则该值等于向量之间夹角的余弦值。该值也是 sqrt(1-d^2)，其中 d 是归一化向量之间差异的 L_2 范数。
这意味着余弦相似度和L_2距离之间存在密切联系。
这能回答你的问题吗？
顺便说一句，这些问题可能会在 Apache Mahout 邮件列表上得到更快的回答。
【讨论】：
-
很好的解释特德！有没有办法估计任何给定相似度度量的功率值，或者它伴随着深入研究相似度的实现。
-
如果满足假设，有一些方法可以估计统计检验的功效。不幸的是，在使用 LLR 测试的情况下，经典频率统计测试的威力实际上几乎毫无意义。