【发布时间】：2015-03-09 17:26:08
【问题描述】：
我对这个领域很陌生，所以我提出的问题可能是直截了当的，或者对于其他专业人士来说看起来很幼稚。对于一维随机游走问题，比如醉汉游走问题，当前的走法和之前的走法之间没有联系，这个问题可以通过吸收马尔可夫链法轻松解决。但是，如果我们假设：
(1) 如果前一步是向前的，醉汉有 70% 的机会向前走，30% 的机会向后走；和
(2) 如果前一步是后退，醉汉有 30% 的机会向前走，70% 的机会向后走。
是否有解决此类问题的方法或建议？顺便说一句，蒙特卡洛不被认为是一个很好的选择。非常感谢您的帮助。
【问题讨论】：
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对我来说听起来像是马尔可夫链。或施加梯度扩散。
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我同意。如果你观察一个带有状态的随机变量，马尔可夫链就是要走的路。
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马尔可夫链独立于过去。如果将上一步纳入等式，则这不是马尔可夫链。无论最后一步是什么，马尔可夫链都有相同的概率。
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@sturcotte06 你说得对，马尔可夫链不依赖于过去，但允许它们依赖于当前状态。当前状态可以简单地是“我们刚刚踏入的任何方向”，因此我们可以跟踪我们的最后一步是向前还是向后，并从那里决定概率。
标签： math probability markov-chains random-walk