这个情节是 ParetoFront 吗？以及目标 >=3 的 Pareto Front 的最佳情节是什么？

Question

我从我的 NSGA2 算法执行中绘制了一个帕累托前沿（红色），结果是成本（Y）/时间（X）：

X 轴：天数 Y 轴：欧元成本

这个问题有 3 个目标：时间、成本、环境成本。

图中的间隙是由于二维图中的多变量目标（+3 目标）造成的吗？

我能否在 3D 图中绘制所有内容以正确显示帕累托前沿？

帕累托前沿的多变量优化（>3 个目标）的正确可视化是什么？ 成对出现？万事俱备

提前致谢。

Answer 1

一般来说，当你只有两个目标时（双目标问题），你可以在目标平面上可视化Pareto前沿，它被称为权衡曲线。

对于两个以上的目标，可以使用统计中开发的技术，例如各种图表。另一种方式是显示Pareto前沿的双目标横截面。

如果上面提到的方法不能有效地工作，你可以使用Interactive Decision Maps (IDM) technique

我建议，您首先尝试绘制一个 3D Pareto 正面并检查一下。如果结果信息不足，您可以尝试其他方法。我会尝试的第二种方法是将每两个目标绘制为一个图，因此对于包括 3 个目标的问题，您需要 3 个不同的图。