如何在 Tensorflow Probability 中添加随机变量答案

【问题标题】：How to add random variables in Tensorflow Probability如何在 Tensorflow Probability 中添加随机变量
【发布时间】：2021-09-10 15:57:59
【问题描述】：

给定 N 个独立的二项式变量（非同分布），如何以 TensorFlow 概率分布对象的形式计算这些随机变量之和的概率分布？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

卷积通常不是解析的。对于二项式，如果p参数相同，只是计数不同，可以sum the counts。

如果你只想打样，你可以写tf.reduce_sum(tfd.Binomial(total_count=[1, 2, 3], probs=[.2, .3, .4]).sample())。

计算log_prob(x) 需要评估所有基础分布中x 的所有合法分配，或者使用MCMC、ABC 或其他方案。

【讨论】：

谢谢，布赖恩。您在第二段中描述的抽样方法可用于在有限离散支持上生成近似概率分布。是否可以使用该概率值列表来创建可以馈送到 TFP 模型的 TensorFlow 概率分布对象？例如，将 Distribution 对象分配给 tfp.distributions.HiddenMarkovModel 的 observation_distribution 参数或 tfp.experimental.mcmc.infer_trajectories 的 observation_fn 参数？
另外，Brian，在这一点上不太重要，但对我来说并不明显：您将如何使用 MCMC 或 ABC 来估计随机变量总和的概率分布？
如果您可以详尽列举，您可能会使用FiniteDiscrete 分布。
对于 MCMC，我的意思是这样的（可怕的）colab.research.google.com/gist/brianwa84/…
这很有帮助。谢谢。