PyMC：如何描述状态空间模型？

Question

我曾经使用 C 编写我的 MCMC。但我想尝试一下 PyMC。

假设 X_n 是其动力学遵循马尔可夫链的基础状态，而 Y_n 是观察到的数据。特别是，

Y_n 具有均值取决于 X_n 和多维未知参数 theta 的泊松分布 X_n | X_{n-1} 的分布取决于 theta

我应该如何使用 PyMC 来描述这个模型？

另一个问题：我可以找到 theta 的共轭先验，但不能找到 X_n。是否可以指定使用共轭先验更新哪些后验以及使用 MCMC 更新哪些后验？

Answer 1

Here is an example of a state-space model in PyMC 在 PyMC wiki 上。它基本上涉及填充一个列表并允许 PyMC 将其视为 PyMC 节点的容器。

至于问题的第二部分，您当然可以提前计算一些共轭后验并将它们放入模型中。例如，如果您观察到二项式数据x=4、n=10，您可以插入一个 Beta 节点 p = Beta('p', 5, 7) 来表示该后验（就模型而言，它实际上只是一个先验，但它是给定数据的后验x)。然后 PyMC 会在每次迭代时为这个后验抽取一个样本，以便在模型中需要它的任何地方使用。