多态类型的显式类型签名。第二部分

Question

这是对previous question; I got an answer I didn't really understand 的跟进，但已被接受。所以我再问一遍。

我还是不明白这是怎么回事：

type Parse a b = [a] -> [(b,[a])]
build :: Parse a b -> ( b -> c ) -> Parse a c
build p f inp = [ (f x, rem) | (x, rem) <- p inp ]

现在，显然p 绑定到Parse a b 类型的第一个参数。而且，很明显f 绑定到第二个参数(b -> c)。我的问题仍然是inp 绑定到什么？

如果Parse a b 是[a] -> [(b,[a])] 的类型同义词，我认为从最后一个问题中我可以替换它：

build :: [a] -> [(b,[a])] -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

但是，我认为这个定义也没有任何意义：

build p f inp = [ (f x, rem) | (x, rem) <- p inp ]

有人能解释一下类型同义词吗？

Answer 1

现在，很明显，p 绑定到 Parse a b 类型的第一个参数。而且，显然 f 绑定到第二个参数 (b -> c)。我的问题仍然是 inp 绑定到什么？

[a] 类型的参数

如果 Parse a b 是 [a] -> [(b,[a])] 的类型同义词，我认为从最后一个问题中我可以替换它：

build :: [a] -> [(b,[a])] -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

几乎；你需要用括号括起来：

build :: ([a] -> [(b,[a])]) -> ( b -> c ) -> ([a] -> [(c,[a])])

因为-> 是右结合的，所以你可以去掉末尾的括号，但不能去掉开头的括号，所以你得到：

build :: ([a] -> [(b,[a])]) -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

这应该很明显为什么inp 的类型为[a]。

Answer 2

您可以替换——但不要忘记括号！那应该是：

build :: ( [a] -> [(b,[a])] ) -> ( b -> c ) -> ( [a] -> [(c,[a])] )

因为函数箭头是右关联的，所以您可以转储右侧的一组括号，但至关重要的是，您不能丢弃左侧的新括号：

build :: ( [a] -> [(b,[a])] ) -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

所以现在当你有build p f inp 行时，你可以看到：

p :: ( [a] -> [(b,[a])] )
f :: ( b -> c )
inp :: [a]

那么我们可以看到：

p inp :: [(b, [a])]

因此：

x :: b
rem :: [a]

还有：

f x :: c
(f x, rem) :: (c, [a])

因此整个列表理解的类型为[(c, [a])]——它与build 应该返回的完全匹配。希望对您有所帮助！

Answer 3

如果你替换

type Parse a b = [a] -> [(b,[a])]

进入

build :: Parse a b -> ( b -> c ) -> Parse a c

你得到

build :: ([a] -> [(b,[a])]) -> (b -> c) -> [a] -> [(c,[a])]

请记住，x -> y -> z 是 x -> (y -> z) 的简写，它与 (x -> y) -> z 非常不同。第一个是一个函数，它接受两个参数x、y 并返回z [准确地说，它接受一个参数x 并返回一个函数，它接受y 并返回z]；第二个是接受一个函数 x -> y 并返回z。

Answer 4

这里要记住的重要一点是，类型签名中的箭头-> 是右关联的。 a -> (b -> c) 类型与 a -> b -> c 类型相同。

所以类型

Parse a b -> ( b -> c ) -> Parse a c

解决

([a] -> [(b,[a])]) -> ( b -> c ) -> ([a] -> [(c,[a])])

通过关联性，您可以删除最后一个括号，但不能删除第一个括号。这给了你

([a] -> [(b,[a])]) -> ( b -> c ) -> [a] -> [(c,[a])]

它允许您使用 3 个参数为 build 编写公式。