确定经验分布的跳跃

Question

假设我们有一个随机抽样分布，我们可以计算并绘制相关的 ecdf，如下所示：

set.seed(1)
t1 <- rnorm(10000,mean=20)
t1 <- sort(t1)
t1[1:1000] <- t1[1:1000]*(-100)
t1[1001:7499] <- t1[1001:7499]*50
t1[7500:10000] <- t1[7500:10000]*100
cdft1 <- ecdf(t1)
plot(cdft1)

现在在这种情况下，经验分布中存在跳跃（由意图造成）。我所说的跳跃是指它增加了很多，比方说比以前增加了 100% 以上。这发生在位置 7,500 的示例中。我的问题是：我怎样才能最有效地找到这些“跳跃”指数？

Answer 1

您可以通过查看已排序的 t1 值的diff 来接近您想要的。

St1 = sort(t1)
which(diff(St1) > abs(St1[-length(St1)]))
[1] 1000 7499

在点 1000，St1 从 -1632.8700 切换到 934.6916，这在技术上符合您的“超过 100% 变化”的标准。当有这样的符号变化时，我似乎不清楚想要什么。