在 C 中使用定点算术的霍纳规则

Question

我很难使用定点算法来追踪这个遵循霍纳规则的小数点。

int16_t horner(int16_t q)
{
    const int16_t c0 = 0x0033;
    const int16_t c1 = 0x0055;
    const int16_t c2 = 0x001C;
    const int16_t c3 = 0x0048;
    const int16_t c4 = 0x0200;

    horner_rule = c0 + q * (c1 - q * (c2 + q * (c3 - q * c4)));

    return horner_rule;
}

其中c0、c1、等是不同的 16 位有符号系数，q 是我想要评估的值（q 被视为输入并转换为 16 位有符号格式）。所有这些值都已转换为带符号的 16 位格式。我已经用浮点算法实现了这个，它工作得很好。

我的问题是，我应该如何继续获得我想要的值来保持小数点并控制溢出？

Answer 1

首先要确定多项式和部分多项式的域和余域。然后您可以调整班次以最大限度地减少截断错误，同时避免溢出。

如果您需要自动执行此过程，则必须找到所有这些多项式的最小值和最大值，这需要求解实根。