如何在 Matlab 中找到多项式的多个根？答案

【问题标题】：How do I find Multiple Roots for a Polynomial in Matlab?如何在 Matlab 中找到多项式的多个根？
【发布时间】：2018-02-19 22:28:41
【问题描述】：

我正在尝试创建两个 matlab .m 文件。 “f.m”包含我要使用的多项式的函数。

function y = f(x)
y = x.^3 - 7*x + 6;

Compute.m 调用 fzero，该函数返回多项式和一个从 -10 到 10 的值的 for 循环。

clc
fun = @f;
answerArray= [];
for x0 = -10:10
    z = fzero(fun,x0);
    answerArray=[answerArray z];
end
answerArrayUnique=unique(answerArray)

问题是我的独特方法不适用于某些负值。我得到的答案是：

answerArrayUnique =

-3.0000 -3.0000 -3.0000 1.0000 2.0000

奇怪的是，如果 unique 每次都在负数上失败，那么会有更多的 -3.0000。有人知道是什么原因造成的吗？

注意：再次使用独特的方法调用并不能解决问题，这让我相信它认为当它们进一步进入第 10000 点时的数字是不同的.. 也许？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您应该看到 Mendis 的回答，了解如何正确执行此操作。但是，您遇到的问题是因为那些 -3.000 不相等。

unique 通过排序然后检查连续数字是否相等来工作。但是，由于您使用数值方法来查找零点，因此解决方案是近似的。尝试减去两个相等的解决方案，差异会很小，但不会为零。

为避免这种情况，您可以使用uniquetol，它允许您指定一个容差，在这个容差内，您认为两个数字相等。例如uniquetol(answerArray,1e-4)

【讨论】：

【解决方案2】：

在 matlab 中，表示多项式的最佳方法是通过系数向量。以您为例：

p = [1 0 -7 +6];

例如，要计算 x=0.8 处的值，您可以使用：

polyval(p,0.8)

查找您使用的根：

r = roots(p) %output: -3 2 1

仅对非线性函数使用“fzero”并祈祷找到所有解决方案。

【讨论】：