帮助在 lisp 中乘以多项式答案

【问题标题】：help with multiplying polynomials in lisp帮助在 lisp 中乘以多项式
【发布时间】：2010-05-15 06:40:18
【问题描述】：

例如：(3x² - 5x + 2)(7x + 1) 你可以这样简化：

((3 2)(-5 1)(2 0))((7 1)(1 0))
((21 3)(3 2)(-35 2)(-5 1)(14 1)(2 0))
(21 3)(32 2)(9 1)(2 0)

你会得到这个答案：21x³ + 32x² + 9x + 2

我在 lisp 中需要这个解决方案，请帮助

【问题讨论】：

这是作业吗？如果是这样，你应该这样标记它。
首先，检查你的代数——你的答案不正确。然后，向我们展示您到目前为止所做的尝试。你有什么问题？
为什么错了？你写： (3x2-5x+2) 就像 ((3 2) (-5 1) (2 0)) 所以你先写 3 然后是幂 2 如果 5 有一个简单的 x 那么它就是 1，如果我们没有有 x 然后它是 0 下一步你 multyply 并添加 ((a b)(c d))((f g)(j k))=(((af) (b+g)) ((a j)(b+k))((cf)(d+g))((cj)(d+k))) 然后结合： (3 2) 和 (- 35 2) 和 (-5 1) 和 (14 1) 然后你变换和计算 21x3+32x2+9x+2

标签： polynomial-math clisp simplification

【解决方案1】：

对于第一阶段，您需要将每个 LHS 组件与每个 RHS 组件配对；两组的笛卡尔积。这需要一个二级映射，然后将二级对列表串联成一个顶级列表（想想(apply #'append ...）。

第二阶段可以通过建立关联列表的reduce来完成，以指数为键。

编辑：让我为您解决一个不同的问题，并让您弄清楚如何将其转化为您的问题的解决方案：

计算(a + b + ... + k) * (l + m + ... + z)，首先展开成对，然后对乘积求和：

(defun mul-sums (aa bb)
  (reduce #'+
          (apply #'append
                 (map 'list
                      #'(lambda (a)
                          (map 'list
                               #'(lambda (b)
                                   (* a b))
                               bb))
                      aa))))
; Compute (1 + 2 + 3) * (3 + 4).
> (mul-sums '(1 2 3) '(3 4))
42

【讨论】：