评估 R 中的二项式多项式表达式答案

【问题标题】：Evaluate the Binomial polynomial expression in R评估 R 中的二项式多项式表达式
【发布时间】：2020-08-17 01:01:12
【问题描述】：

我需要计算 r 中的二项多项式表达式。我可以使用 r 中的 polynomial() 函数计算多项式表达式。但除了以多项式计算表达式之外，我希望表达式也必须包含二项式表达式。

例如：在二项式中，

我们知道

1+1 = 0，也就是1 XOR 1 = 0，

现在，如果我们在多项式表达式中做同样的事情，可以通过以下方式完成：

(1+x) + x = 1

我们假设，

x + x 类似于等于 0 的 1 + 1。或者换句话说 x XOR x = 0。

之前，我把整个代码都加到R里了，可能没几个人没看懂问题，可能觉得还是关闭问题比较好。我需要知道如何在 R 中实现二项多项式表达式中的异或运算。

需要通过以下方式申请：

让 f(x) = (1 + x + x^3) 和 g(x) = (x + x^3)，

因此对于 f(x) 和 g(x) 的总和，我需要执行以下操作：

f(x) + g(x) = (1 + x + x^3) + (x + x^3)

= 1 + (1 + 1)x + (1 + 1)x^3（在 Z2 中使用加法模 2）

= 1 + (0)x + (0)x^3

= 1.

我希望，这一次我更清楚我到底想要什么，我的问题也更容易理解。

提前致谢

【问题讨论】：

还是不清楚，抱歉。 R 内置了一个xor() 运算符。对于给定的逻辑x，您可以进行计算：x <- TRUE; xor(xor(TRUE,x), x)。我知道没有一种简单的方法可以告诉 R 一般 xor(x,x) 是 FALSE（或 0）。 “二项多项式表达式”是什么意思？？？
我开始明白了，但我不明白你的多项式中的系数是什么。它们也会是二进制（真/假）值吗？
此时，假设系数是 2 个参数，x 和 (1+x)。您添加它们，它会为您提供正常多项式函数为 1+2x。但是如果你这样做，在二进制多项式中，它会给你 1。因为我们假设 x+x (x XOR x) = 0。
我不知道你在问什么。你一直在“二进制”和“二项式”之间切换，这是故意的吗？另外你什么时候定义f(x)x代表0/1所以它真的是f(0)和f(1)，它们产生不同的值？或者你是说它不是一个函数并且总是为任何x 返回相同的输出？通常是二进制1+1 = 10，而不是0。我对您使用这些术语的方式感到非常困惑。
感谢您指出这一点，这不是故意的。我更新了我写“二进制”的问题。我需要在二项式多项式中得到答案。除此之外，f(x) 要么代表 0 要么代表 1。f(x) 在 z2 下是封闭的

【解决方案1】：

XOR <- function(x,y) (x+y) %% 2

会给你一个符合你定义的 XOR 函数。

【讨论】：

不，这没那么简单。取模2，将使整个多项式输出0。例如：y = 1+x，所以XOR函数取2个参数值，x和1+x。如果我们取 (x + (1+x)) %% 2 的模数，它给出的输出是 0。相反，它应该给出 1。
所以你的值需要两个组件？ 1 的系数和 x 的系数（都可以是 0 或 1）？你想用它做代数吗？例如x^n == x?
我刚刚更新了我的问题。检查新示例。它是对 z2 的数学计算，表示仅适用于 {0,1} 的多项式。

【解决方案2】：

为我自己的问题添加解决方案。

基本上我们需要先计算多项式。简单地说我们是怎么做的。这是第一步。例如添加 f(x) 和 g(x)，创建如下函数

bPolynomial<-function(f, g){
 K <- polynomial()
 K <- (1 + x + x^3) + (x + x^3) # where f is  (1 + x + x^3), and g is (x + x^3)

}

然后第二个是，从上述多项式中提取系数并将它们减少到模 2，使用以下代码：

coeff <- coefficients(C_D) %% 2
    print(coeff)
    C_D <- polynomial(c(coeff))

就是这样。你会得到想要的结果。我确实为陷入非常基本的事情而感到愚蠢。但是用数学计算的实现有时会让人感到困惑，我也发生了同样的事情..！希望它对其他人有所帮助。谢谢。

【讨论】：