如何计算像素在形状范围内的百分比

Question

我有一个二维网格，其中像素中心位于两条半网格线的交点处，如下所示。

我还有一个在这个网格上绘制的形状。在我的例子中，形状是一个字形，并由段描述。每个段都有一个起点、终点和一些偏离曲线的点。这些段可以是二次曲线或直线。重要的是我可以知道构成形状轮廓的点和功能。

决定哪些像素应该打开的规则很简单：如果像素的中心位于形状轮廓内，则打开该像素。下图显示了应用此规则的示例。

现在我面临的问题与抗锯齿有关。我想做的是计算给定像素的面积在轮廓内的百分比。例如，在上图中，我在形状内大约 15% 的像素周围绘制了一个红色正方形。

这样做的目的是让我可以将像素只打开 15%，从而为最终的光栅图像获得一些更清晰的边缘。

虽然我能够找到用于确定给定点是否落在多边形内的算法 (ray casting)，但我无法找到有关此类问题的任何信息。

有人可以指点我一些算法来实现这一点吗？如果我以错误的方式解决这个问题，也请告诉我！

Answer 1

这听起来像是 X、Y 问题。

您正在寻求一种计算像素覆盖百分比的方法，但根据您的问题，听起来您想要做的是反锯齿多边形。

如果您只使用单色 2D 形状（即红色、蓝色、洋红色...正方形、线条、曲线...），一个非常简单的解决方案是创建您的图像并随后模糊结果。

这会自动为您提供一个平滑的轮廓，并且很容易用多种语言实现。