树深度：汽车/cdr 合同违规

Question

我正在使用球拍返回给定树的深度。这是当前代码：

(define (depth tree)
   (cond
      [(empty? tree) 0]
      [else
       (+ 1 (max (depth (cadr tree))
                 (depth (caddr tree))))]))

但我无法对其进行测试，因为我总是收到关于违反 car 和 cdr 合同的运行时错误。具体来说，当我尝试时

(depth '(1 2 3))

应该返回 1，我遇到：

length: contract violation
  expected: list?
  given: 2

无论我做什么，问题仍然存在，并且我不允许更改测试用例来解决问题。我敢肯定这很简单，但有人可以帮我理解吗？

（我看过其他帖子；有些帖子讨论了深度算法，但我特意询问的是此处介绍的汽车/cdr 合同违规问题。）

Answer 1

您的问题的答案包含在您的基本案例中：empty?。 '() 是什么？这是list 的结尾。因此，如果您想知道深度，您需要确保在相关列表内的任何 列表 上重复。

当我阅读代码时，您要问的是：如果tree 有某个元素，则取该元素的深度与下一个元素的深度相比的最大值。您可能想问的是，用 列表其余部分的深度取该元素的最大深度（这不是caddr，而是cdr）。所以我假设您希望将2 的深度设为零（它不是列表）。如果是这样，您是否在cond 测试中正确列出了这种情况？唔。也许有一种方法可以检查某物是否是一对，在这种情况下我们会重复，否则它的深度为 0...

Answer 2

这里可能存在几个问题。

首先也是最重要的：您粘贴的错误与“长度”有关，但在您的程序中没有使用“长度”。当我运行您的代码时，出现以下错误：

cadr: contract violation
  expected: (cons/c any/c pair?)
  given: 2

了解这里发生的事情的最佳方法可能是使用步进器。更具体地说：将语言级别设置为“Beginning Student with List Abbreviations”，将以下程序放在定义窗口中，然后单击“步骤”：

(define (depth tree)
   (cond
      [(empty? tree) 0]
      [else
       (+ 1 (max (depth (cadr tree))
                 (depth (caddr tree))))]))

(depth '(1 2 3))

Answer 3

简答：

使用pair? 代替empty? 并切换子句。给你：

(define (depth tree)
   (cond
      [(pair? tree)
       (+ 1 (max (depth (cadr tree))
                 (depth (caddr tree))))]
      [else 0]))

长答案

问题在于您使用了cadr 和caddr，正如您在运行给定示例时所看到的那样：

实际错误是：

cadr: contract violation
  expected: (cons/c any/c pair?)
  given: 2

这是因为您只检查empty?，它仅在给定一个空列表时才返回#t。像2 这样的数字 NOT 是一个空列表，因此它返回 #f，然后它会转到第二种情况，您尝试获取空列表的 cadr。显然这会失败。

检查某个东西是否为pair? 可以得到你想要的实际情况。

一般来说，您最好退后一步，真正考虑一下您正在遍历的数据类型。

例如，我可以写出：

Tree = (Cons LeftNode RightNode)
     | Number

考虑到这一点，更容易看到car 和cdr 将直接访问您的孩子。

(car (Cons LeftNode RightNode)) => LeftNode

(cdr (Cons LeftNode RightNode)) => RightNode

显然car 和cdr 的数字将是一个错误。

从这里很明显如何定义你的深度函数

(define (depth tree)
   (cond
      [(pair? tree)
       (+ 1 (max (depth (car tree))
                 (depth (cdr tree))))]
      [else 0]))

请注意，我使用了pair? 而不是empty?。如果您真的想了解这里发生了什么，我强烈建议您查看How To Design Programs，它会以更慢（且更简洁）的方式引导您完成我在这里使用的设计配方步骤。

如果您愿意，您甚至可以将此想法扩展为包含具有 3 或 4 个子节点的树：

Tree = (Listof Tree Tree Tree)
     | (Listof Tree Tree Tree Tree)
     | Number

鉴于此，您能找出具有任意数量子树节点的树的粗略数据类型吗？