IF((A>B) AND (C>D)) 和 IF((A>B) OR (C>D)) 的圈复杂度

Question

我想知道两段代码的圈复杂度，

IF((A>B) AND (C>D)) 
{ a=a+b;c=c+d;}

据我所知，上述代码的圈复杂度=2+1=3，

另一个代码

IF((A>B) OR (C>D))
{a=a+b;c=c+d;}

以上代码的复杂度是=4+1=5，

上述复杂性是否正确？

Answer 1

两个复杂度相同且等于 3，以 4 种方式计算。我同意 Neil 使用 De Morgan 证明它们是相同的，我认为可以从对复杂性计数很重要的图表中看到相同的情况。

图表

让我们从两个代码段的图表开始。

解释的话：

1. McCabe 图由基本块组成，这意味着我可以将许多语句合并为一个，只要控制在它们之间线性传递。
2. 我将您的代码视为简单的过程，一个入口点，一个出口点。
3. 退出点被添加为所有结束的接收器。在此请注意，因为我很少有使用 McCabe 计算代码构建图形的示例，但我记得没有一个示例是这样做的，但我认为这感觉很自然，考虑到什么是基本块以及节点/边的含义。
4. 出口和入口点之间的边缘仅与简化复杂性计算相关，因此注释和不同的标记（颜色、箭头）。
5. 基本块由可能非线性传递控制的指令分隔：while、for、if 等。
6. 引用 McCabe 本人，AND 和 OR 增加了复杂性 +1，因为它们基本上是 if and if 和 if or if，所以有两个 if。因此我的第二个节点是一个单独的节点。

如您所见，两个代码段之间的数字没有区别。节点、边、区域都是一样的。区别在于哪个节点与哪个节点连接，这来自于短路的工作原理。显然，对于没有它的语言，图表需要有所不同。

复杂性定义

不止一个。复杂度等于

边 - 节点 + 2*（出口）

边数 = 5;节点 = 4;退出 = 1;

两种情况下的复杂度 = 5-4+2*(1) = 3。此定义不需要强连通图，因此我们删除了添加的边。

边 - 节点 + 出口提供强连通图

边数 = 6;节点 = 4;退出 = 1;

两种情况下的复杂度 = 6-4+1 = 3。这个定义的出现是因为它在拓扑上更有意义，并且在循环计数（图形方式）方面更容易考虑。当您考虑计算许多例程/函数的复杂性时，它会更有用，比如类中的所有方法。因此，认为可以在循环中调用函数是有道理的。但我离题了。

地区

地区：3。

这来自欧拉公式 区域 + 节点 - 边 = 2 改写这个： 区域 = 边 - 节点 + 2

因此，区域的数量与复杂性相同（假设一个出口点）。这是为了在单出口子例程中简化图表中的计数复杂性。

决策点+1

McCabe 自己指出

在实践中，复合谓词如 IF "c1 AND c2" THEN 被视为有贡献 两个复杂度，因为没有连接词 AND 我们将有 IF c1 THEN IF c2 THEN 它有两个谓词。出于这个原因和测试目的，已经发现 在计算复杂度时更方便计算条件而不是谓词

在两个代码段中，我们都有一个复合条件，所以 Decisions = 2;

复杂度 = 2+1 = 3。

值得注意的是，圈复杂度以计数循环开始，但出于实用目的以计数条件结束。

进一步阅读

先试试 McCabe 的论文：http://www.literateprogramming.com/mccabe.pdf

维基百科有一篇很好的文章依赖于该论文，但我发现如果不遵循基本块和连接组件是不够的：

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclomatic_complexity
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Basic_block
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Connected_component_(graph_theory)

我在钱伯斯的页面上找到了一个简洁但很好的总结：http://www.chambers.com.au/glossary/mc_cabe_cyclomatic_complexity.php

第 8 章中的“软件工程集成方法”一书有一个示例说明复杂性计算（尽管我认为他们在图上吃了一条边，图 8.7）。

http://books.google.pl/books?id=M-mhFtxaaskC&lpg=PA385&ots=jB8P0avJU7&d&hl=pl&pg=PR1#v=onepage

Answer 2

我认为它们具有相同的圈复杂度 3；这可以使用德摩根定律来证明。

IF((A>B) OR (C>D)) {a=a+b;c=c+d;} ELSE {}

IF(!((A>B) OR (C>D))) {} ELSE {a=a+b;c=c+d;}

IF(!(A>B) AND !(C>D)) {} ELSE {a=a+b;c=c+d;}

查看它的另一种方法是获取图形并交换条件块和退出点（并反转它们之间的边），这会将其从 AND 转换为 OR，而不会更改节点或边的数量。