如何将扩展巴科斯瑙尔语法转换为其正常表示？

Question

我有一个语法，它包含括号“{}”之间的表达式，表示该表达式的 0 次或多次，方括号“[]”之间的表达式表示该表达式的 1 倍或没有，我认为这种语法被称为扩展巴科斯-瑙尔形式语法。 我想将语法转换为正常形式（没有括号也没有方括号）。

是否有现有的算法可以做到这一点？

我知道我可以将 A--> B[CD]E 替换为 A-->BE, A--> BCDE，但我想知道是否存在可以实现的现有算法以便转换这些表达式。

Answer 1

最直接的方法是用新规则替换每个 EBNF 构造。以下是您可以使用的等价物：

选项

A ::= B [C D] E ;

A ::= B X E ;
X ::= C D | ɛ ;

其中 ɛ 表示空字符串。

重复

A ::= B {C D} E ;

零次或多次：

A ::= B X E ;
X ::= C D X | ɛ ;

一次或多次：

A ::= B X E ;
X ::= C D | C D X ;

分组

A ::= B (C D) E ;

A ::= B X E ;
X ::= C D ;

递归地应用这些转换，你最终会得到普通的 BNF。