无法理解问题不可行的原因答案

【问题标题】：Cannot understand the reason of the problem being infeasible无法理解问题不可行的原因
【发布时间】：2019-06-25 09:21:01
【问题描述】：

我有一个用 OSiL 格式编写的简单线性规划问题，它是从 SCIP 报告为不可行的复杂非线性问题中分离出来的。这个简单的问题是重现这个不可行问题的最少行，但它让我感到困惑。以下是 OSiL 的内容：

    <instanceData>
        <variables numberOfVariables="1">
            <var name="F"/>
        </variables>
        <objectives numberOfObjectives="1">
            <obj maxOrMin="min" numberOfObjCoef="1" >
                <coef idx="0">1</coef>
            </obj>
        </objectives>
        <constraints  numberOfConstraints="1">
            <con lb="10"/>
        </constraints>
    </instanceData>

OSiL 不是在说：

Minimize:    F
Subject to:  F >= 0

？为什么这个问题不可行？在我看来，<con lb="10"/> 没用，因为没有人引用它。但事实上，这个约束确实以我没有注意到的方式影响了原始问题，因为如果将下限更改为 0 或更小，或者将其更改为上限，问题就可以解决。谁可以给我解释一下这个？我是数值优化和 OSiL 格式的新手，提前感谢您抽出宝贵时间。

【问题讨论】：

标签： scip feasibility

【解决方案1】：

您的约束中没有 F，您只是将变量添加到目标中。那里制定的约束是10 <= 0，这是不可行的。

如果您查看 SCIP 中的问题，这可能会变得更加明显：

original problem has 1 variables (0 bin, 0 int, 0 impl, 1 cont) and 1 constraints
SCIP> disp prob

STATISTICS
  Problem name     : a.osil
  Variables        : 1 (0 binary, 0 integer, 0 implicit integer, 1 continuous)
  Constraints      : 0 initial, 1 maximal
OBJECTIVE
  Sense            : minimize
VARIABLES
  [continuous] <F>: obj=1, original bounds=[0,+inf]
CONSTRAINTS
  [linear] <cons0>: 0 >= 10;
END

【讨论】：

感谢 stefan，我刚刚在 display problem 的原始问题中发现了大量的约束，例如 0 >= 10。最好回去修复我的 OSiL 生成脚本。
我认为 SCIP 在这种情况下会按照“线性约束的左侧大于右侧”的方式打印警告。确保检查错误日志以获取此类消息。这应该可以帮助您发现配方中的问题。