渲染 2d 高斯 - 相对于均值取梯度

Question

我需要渲染 2d 高斯，并且仍然能够区分具有浮点类型的 2d 均值。高斯的标准偏差可以是恒定的。生成的矩阵大小相同。

知道如何在 tensorflow 中执行此操作吗？

澄清：

我需要一个函数 draw2dGaussian(mean2d)，它返回一个二维矩阵 M。矩阵 M 将显示一个以位置 mean2d 为中心的离散化二维高斯。请注意，mean2d 是一对 2 个浮点数。矩阵 M 在距离 mean2d 足够远的点处为 0。

这个函数draw2dGaussian的要求是它必须相对于mean2d是可微的。

我认为 openDR http://files.is.tue.mpg.de/black/papers/OpenDR.pdf 可能能够提供这样的功能，但我想知道是否有人有更简单的解决方案。

Answer 1

您正在寻找重新参数化技巧。对于一维高斯，N​​(mean, var) 可以写成 mean + sqrt(var) * N(0, 1)。类似的构造适用于 2d 高斯，但使用协方差矩阵而不是常数方差。