如何根据给定值计算空间距离矩阵

Question

我一直在寻找一种方法来（有效地）根据目标值和输入矩阵计算距离矩阵。

如果您将输入数组视为：

[0 0 1 2 5 2 1]  
[0 0 2 3 5 2 1]  
[0 1 1 2 5 4 1]  
[1 1 1 2 5 4 0]

你如何计算与目标值 0 相关的空间距离矩阵？

即每个像素到最接近的 0 值的距离是多少？

提前致谢

Answer 1

您正在寻找scipy.ndimage.morphology.distance_transform_edt。它对二进制数组进行操作，并计算每个TRUE 位置到最近背景FALSE 位置的欧几里得距离。在我们的例子中，因为我们想找出距离最近的 0 的距离，所以背景是0。现在，在后台，它将输入转换为假设背景为 0 的二进制数组，因此我们可以将其与默认参数一起使用。因此，它就像 -

In [179]: a
Out[179]: 
array([[0, 0, 1, 2, 5, 2, 1],
       [0, 0, 2, 3, 5, 2, 1],
       [0, 1, 1, 2, 5, 4, 1],
       [1, 1, 1, 2, 5, 4, 0]])

In [180]: from scipy import ndimage

In [181]: ndimage.distance_transform_edt(a)
Out[181]: 
array([[0.  , 0.  , 1.  , 2.  , 3.  , 3.16, 3.  ],
       [0.  , 0.  , 1.  , 2.  , 2.83, 2.24, 2.  ],
       [0.  , 1.  , 1.41, 2.24, 2.24, 1.41, 1.  ],
       [1.  , 1.41, 2.24, 2.83, 2.  , 1.  , 0.  ]])

解决一般情况

现在，假设我们要找出距离最近的1s 的距离，那么它将是 -

In [183]: background = 1 # element from which distances are to be computed

# compare this with original array, a to verify
In [184]: ndimage.distance_transform_edt(a!=background)
Out[184]: 
array([[2.  , 1.  , 0.  , 1.  , 2.  , 1.  , 0.  ],
       [1.41, 1.  , 1.  , 1.41, 2.  , 1.  , 0.  ],
       [1.  , 0.  , 0.  , 1.  , 2.  , 1.  , 0.  ],
       [0.  , 0.  , 0.  , 1.  , 2.  , 1.41, 1.  ]])