如何在 Python 中构造对称矩阵答案

【问题标题】：How to construct a symmetric matrix in Python如何在 Python 中构造对称矩阵
【发布时间】：2018-04-08 12:50:14
【问题描述】：

我有以下

Import numpy as np

Mat1 = np.array([[1, 2, 3],
            [0, 4, 5],
            [0, 0, 6]])
Mat2 = np.transpose(Mat1)
for i in range(3):
    for k in range(3):
        if i == k:
            Mat2[i,k] = 0
Mat = Mat2 + Mat1
print(Mat)

但我的回答给了我

[[0 2 3]
 [2 0 5]
 [3 5 0]]

什么时候我应该在对角线上有1, 4, 6。有谁知道为什么？

【问题讨论】：

来自文档：尽可能返回视图。。因此，通过将对角线设置为零，您可能会同时修改两个矩阵。
用Mat2 = np.transpose(Mat1).copy()创建Mat2
@WarrenWeckesser 有点浪费，你不觉得吗？
该代码中有一个 lot 我会更改。我的评论是解决眼前问题的快速方法。
@WarrenWeckesser 够公平的。

标签： python arrays python-3.x numpy matrix

【解决方案1】：

您可能需要考虑的一些建议：

正如@NicoSchertler 所指出的，您原来方法的问题在于转置和原始矩阵共享它们的数据，这意味着每当您修改两者之一的元素时，相应的元素其他的也发生变化。

因此，在您的原始方法和第二种方法中，您可能都不想写入转置。您的第二种方法很好：添加矩阵并转置并稍后处理对角线。但是你的第一个嵌套循环实际上没有任何效果，所以最好不要使用它。

进一步的嵌套循环对于设置对角线是完全没有必要和浪费的。您可以通过

获得相同的效果

for i in range(3):
    Mat[i, i] = a[i]

但你可以使用 numpy 的高级索引做得更好，无论如何你迟早要熟悉它：

idx = np.arange(3)
Mat[idx, idx] = a

这是循环的矢量化形式，您应该养成尽可能避免循环的习惯，并找到矢量化解决方案。

【讨论】：

【解决方案2】：

我找到了以下解决方案：

Mat1 = np.array([[0, 2, 3],
            [0, 0, 5],
            [0, 0, 0]])
a = np.array([1, 4, 6])
Mat2 = np.transpose(Mat1)
for i in range(3):
    for k in range(3):
        if i == k:
            Mat2[i,k] = 0
Mat = Mat2 + Mat1
for i in range(3):
    for k in range(3):
        if i == k:
            Mat[i,k] = a[i]
print(Mat)

给出答案：

[[1 2 3]
 [2 4 5]
 [3 5 6]]

适用于任何尺寸，就像我的其他 31 暗矩阵一样。

【讨论】：