是否有计算不同类型概率密度函数积分的捷径？答案

【问题标题】：Is there a shortcut to calculate integrals for different types of probability density functions?是否有计算不同类型概率密度函数积分的捷径？
【发布时间】：2019-12-15 14:32:29
【问题描述】：

在这种情况下，

from scipy.integrate import quad
import numpy as np

exponential_distribution = lambda x, lam: lam*np.exp(-lam*x)
result = quad(exponential_distribution, 0.25, 0.75, args=0.1)[0]

我在想象这样的事情

from magic_library import integrate_distribution

result = integrate_distribution(distribution='exponential', parameter=[0.1], a=0.25, b=0.75)

【问题讨论】：

标签： python python-3.x integral probability-density

【解决方案1】：

您可以将scipy.stats 中已定义的分布用于大多数用途。对于指数分布的情况，您可以创建具有冻结参数的分布实例（即lam）。该对象具有您可以调用来管理集成的方法，例如 cdf，指数分布的累积分布函数。

来自x0 to x1 的积分就是这两个点上cdf 的值之间的差异。对于expon 类，scale 参数等效于示例函数中的1/lam。

from scipy import stats

lam = 0.1
exponential_distribution = stats.expon(scale=1/lam)

exponential_distribution.cdf(0.75) - exponential_distribution.cdf(0.25)
# returns:
0.04756642569977977

我们可以将此与您用于集成的方法进行比较，并看到它给出了相同的答案。

from scipy.integrate import quad
import numpy as np

exponential_distribution = lambda x, lam: lam*np.exp(-lam*x)
quad(exponential_distribution, 0.25, 0.75, args=0.1)[0]
# returns:
0.04756642569977978

【讨论】：

我主要关心的是不必自己输入公式。问题已解决，非常感谢。