计算具有可变边界的有限积分答案

【问题标题】：Calculating finite integrals with variable bounds计算具有可变边界的有限积分
【发布时间】：2021-11-17 20:30:34
【问题描述】：

我有以下积分：

问题是，上限不是一个特定的数字，而是一个变量 t。 R中是否有任何方法或库可以使用变量t给我结果？

【问题讨论】：

听起来您正在寻找 integrate 功能 - 如果这不能满足您的需求，您可能需要使用更多信息来扩展您的问题。
@Dubukay 函数集成在 t 作为上限时无法正常工作。它需要一个特定的数字，例如 1 和 2。
您是否可能需要遍历您提供的上限？此代码使用 t 作为变量：t <- 5integrate(function(x)x^2, lower = 0, upper = t)
@Dubukay T 保持不变。我只需要它集成，任何计算尚未完成。
您在寻找不定积分，也就是反导数吗？在返回函数的wolfram-alpha style 解释器中，该函数是输入函数的不定积分？

【解决方案1】：

您可以创建一个函数来计算从0 到输入参数的积分：

c <- 2
i <- 3

fInt <- function(tt) integrate(function(t) (c*t)^i*exp(-c*t), 0, tt)
fInt2 <- function(tt) integrate(function(t) t^i*exp(-t)/c, 0, tt*c) # equivalent

fInt(4)
#> 2.87286 with absolute error < 6.5e-12
fInt2(4)
#> 2.87286 with absolute error < 6.5e-12

【讨论】：