Python 拟合 sinus cardinal 和 LMFIT 库

Question

我有一组来自大学物理实验（简单狭缝实验）的数据，我正在尝试将这些数据拟合到我从 lmfit 库构建的模型中。 我想要一个窦性基数正方形，形式如下：

I(X)= I0.sinc²(pi.a.X/(lambda.D))

with a : 狭缝的宽度， lambda : 光的波长 D：距离相机/狭缝 I0 : 原始强度

import csv as csv
from math import pi
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from lmfit import *

# create data to be fitted
with open('data_1.csv', 'r') as f:
    values = list(csv.reader(f, delimiter=','))
values = np.array(values[1:], dtype=np.float)

position = values[:, 0]
intensity = values[:, 1]

#define function model
def fct(x, I0, a, D, b):
    return I0 * np.square(np.sinc(pi * a * (x + b) / (0.00000063 * D)))
    #b is for the horizontal shift because my experience
    #was centered on 700 due to the camera

# do fit
vmodel = Model(fct)
vmodel.set_param_hint('I0', min=0., max=300.)
vmodel.set_param_hint('a', value=0.0005, min=0.0, max=1.)
vmodel.set_param_hint('D', value=0.53, min=0.0, max=1.)
vmodel.set_param_hint('b', min=0., max=2000.)
pars = vmodel.make_params()
result = vmodel.fit(intensity, pars, x=position)

# write report
print(result.fit_report())

#after we plot the data, with position on x and intensity on y

它返回完全错误的值和一个错误：

RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars spercent = 
'({0:.2%})'.format(abs(par.stderr/par.value))

[[Model]]
    Model(fct)
[[Fit Statistics]]
    # function evals   = 7
    # data points      = 1280
    # variables        = 4
    chi-square         = 4058147.794
    reduced chi-square = 3180.367
    Akaike info crit   = 10326.876
    Bayesian info crit = 10347.494
[[Variables]]
    I0:   0          +/- 0        (nan%) (init= 0)
    a:    0.00050000 +/- 0        (0.00%) (init= 0.0005)
    D:    0.50000000 +/- 0        (0.00%) (init= 0.5)
    b:    400        +/- 0        (0.00%) (init= 400)

你能帮帮我吗？我从这个库中尝试了很多类型模型，但没有一个能正常工作，我真的需要它。我已经用 np.square 和其他阅读工具解决了 2D 问题，主要问题是模型。 等待答案， 谢谢，

Answer 1

您可能希望为所有参数值提供合理的起始值。正如您所写，I0 或 b 没有初始值，但方便（？）这些参数设置了边界，因此可以将初始值（可能很差）推断为下限——我没有知道b 是如何变成 400 的。也许是错字？

无论如何，我会建议尝试

pars = vmodel.make_params(I0=150, b=400)

然后再试一次。