Python lmfit 施加微妙的约束

Question

我正在处理以下问题：

d1=-1/b1*log((p1*t-a1)/c1)
d2=-1/b2*log((p2*t-a2)/c2)
d3=-1/b3*log((p3*t-a3)/c3)

a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3,p1,p2,p3 是已知的，理论上是d1=d2=d3>0，所以我尝试找到合适的t 以最小化(d1-d2)^2+(d2-d3)^2+(d3-d1)^2。我尝试使用lmfit来做，但不知道施加d>0之类的限制并且log中的东西大于0，即(p*t-a)/c>0。 There are simple examples in lmfit's document，就我而言，我不知道该怎么做。有人可以帮忙吗？非常感谢你。

Answer 1

假设您知道b1、b2、b3、c1、c2、c3 的值，您可以对t 的值设置界限，这样d1>0。如果b1 是正数， d1>0 表示log((p1*t-a1)/c1) > 0，因此日志函数的参数是大于1（不仅仅是“大于0”）。这意味着p1*t-a1 > c1 或t > (c1 + a1)/p1，等等。因此，您可以为t 创建一个参数，并将其最小值设置为[(c1+a1)/p1, (c2+a2)/p2, (c3+a3)/p3] 的最大值以满足d1,d2,d3>0。