使用lmfit python将模型函数参数定义为自变量的函数答案

【问题标题】：Define model function parameters as a function of independent variable using lmfit python使用lmfit python将模型函数参数定义为自变量的函数
【发布时间】：2019-07-03 08:48:21
【问题描述】：

我正在尝试为我的数据拟合模型函数。数据是时间（t）系列。模型函数需要在特定时间更改（在这种情况下，t=7 和 t=14），以便在每个时间点添加另一个表达式。因此我想要一个参数是时间的函数，即 c = 0 if t 。

rate() 是我的模型函数，a 和 k 是我要优化的参数，c1, c2 是上面讨论的时间相关系数。我使用 .make_params 方法来定义我的参数，并将 c1、c2 的相关表达式传递到 .add em> 方法。

from numpy import exp
from lmfit import Model


# model function
def rate(x, a, k, c1, c2):
    def rate_unit(z):
        return a * (exp(-k * (z - 0.5)) - exp(-k * (z + 0.5)))

    return rate_unit(x) + c1 * rate_unit(x - 7) + c2 * rate_unit(x - 14)

# define independent and dependent variables
t = data.index.values
y = data.values

# setup the model
rate_model = Model(rate)

# setup parameters
parameters = rate_model.make_params()
parameters.add('a', value=200)
parameters.add('k', value=0.5)
parameters._asteval.symtable['t'] = t
parameters.add('c1', expr='0 if t < 7 else 1')
parameters.add('c2', expr='0 if t < 14 else 1')

# fit model to data
fit_result = rate_model.fit(y, parameters, x=t)

数据是熊猫系列：

In [32]: data                                                                                                                                               
Out[32]: 
days
0      0.000000
1     50.986817
3      8.435668
7      0.519960
8     80.628749
10    10.067202
14     6.065180
15    88.029249
21     4.854688
Name: ORG, dtype: float64

这是我得到的错误：

ValueError
   <_ast.Module object at 0x7fab7d47f278>
The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

Traceback (most recent call last):
  File "model_dynamics.py", line 58, in <module>
    parameters.add('c1', expr='0 if t < 7 else 1')

ValueError: at expr='<_ast.Module object at 0x7fab7d47f278>'

如果有任何建议，我将不胜感激，

干杯，

【问题讨论】：

这个（常见）错误表明您正在将多个值（数组）与一个值（布尔值）进行比较，正如它所说的那样模棱两可。根据您的需要，您可以使用 a.any() 或 a.all() 进行比较。您可能希望将特定时间瞬间与您的阈值进行比较
也许将expr='0 if t < 7 else 1'这一行改为expr='1*(t>=7)'？

谢谢@BlueRineS。我尝试了

expr='1*(t>=7)'，但得到了同样的错误 ValueError: The truth value of an array with multiple element is ambiguous.

你能举例说明data应该是什么吗？这样我们会更容易提供帮助。
我编辑了问题并添加了@BlueRineS 的数据

标签： python lmfit

【解决方案1】：

lmfit 中的参数旨在包含单个值。它们将在每个拟合步骤（即每次调用您的目标/模型函数）评估一次，并且不会针对每个数据点单独评估。

无论如何，您想要使用“numpy.where()”来代替比较运算符。

但是，我认为在代码中而不是在参数表达式中执行“where”会更加明显和可行，例如：

import numpy as np
# model function
def rate(x, a, k):
    def rate_unit(z):
        return a * (np.exp(-k * (z - 0.5)) - enp.xp(-k * (z + 0.5)))
    c1 = np.zeros(len(x))
    c2 = np.zeros(len(x))
    c1[np.where(x>7)] = 1
    c2[np.where(x>14)] = 1
    return rate_unit(x) + c1 * rate_unit(x-7) + c2 * rate_unit(x-14)


# setup the model
rate_model = Model(rate)

# setup parameters
parameters = rate_model.make_params(a=200, k=0.5)

# fit model to data
fit_result = rate_model.fit(y, parameters, x=t)

提前计算一次c1 和c2 可能更有效，更接近于您所做的工作。然后，您可以告诉 lmfit 将这些视为独立的、不变的参数：

import numpy as np
# helper function (define once, not each time `rate` is called!)
def rate_unit(z):
    return a * (np.exp(-k * (z - 0.5)) - enp.xp(-k * (z + 0.5)))

# model function
def rate(x, a, k, c1, c2):
    return rate_unit(x) + c1 * rate_unit(x-7) + c2 * rate_unit(x-14)

# setup the model
rate_model = Model(rate, independent_vars=('x', 'c1', 'c2'))

# setup parameters
parameters = rate_model.make_params(a=200, k=0.5)

c1 = np.zeros(len(t))
c2 = np.zeros(len(t))
c1[np.where(t>7)] = 1
c2[np.where(t>14)] = 1
# fit model to data
fit_result = rate_model.fit(y, parameters, x=t, c1=c1, c2=c2)

当然，结果应该是一样的。

【讨论】：