我可以在 R 中对这个简单的队列保留模型进行矢量化/矢量化吗？

Question

我正在创建一个简单的基于同类群组的用户留存模型，该模型基于每天出现的新用户数量，以及用户在第 0 天 (100%)、第 1 天、第 2 天等再次出现的可能性。我想知道每天活跃的用户数量。我正在尝试对此进行矢量化并陷入困境。这是一个玩具模型。

rvec <- c(1, .8, .4);   #retention for day 0, 1,2 (day 0 = 100%, and so forth)
newvec <- c(10, 10, 10); #new joiners for day 0, 1, 2  (might be different)
playernumbers <- matrix(0, nrow = 3, ncol = 3);

# I want to fill matrix playernumbers  such that sum of each row gives 
# the total playernumbers on day rownumber-1
# here is a brute force method  (could be simplified via a loop or two)
# but what I am puzzled about is whether there is a way to fully vectorise it    
playernumbers[1,1] <- rvec[1] * newvec[1];
playernumbers[2,1] <- rvec[2] * newvec[1];
playernumbers[3,1] <- rvec[3] * newvec[1];
playernumbers[2,2] <- rvec[1] * newvec[2];
playernumbers[3,2] <- rvec[2] * newvec[2];
playernumbers[3,3] <- rvec[1] * newvec[3];
playernumbers

我无法弄清楚如何完全矢量化它。我可以看到我可以如何按列进行操作，依次使用每个列号来指示（a）要更新哪些行（列号：nrows），以及（b）要乘以哪个 newvec 索引值。但我不确定这是否值得做，因为对我来说循环更清晰。但是我错过了一个完全矢量化的形式吗？谢谢！

Answer 1

如果你不坚持你奇怪的索引逻辑，你可以简单地计算外积：

outer(rvec, newvec)
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]   10   10   10
#[2,]    8    8    8
#[3,]    4    4    4

在外积中，向量 1 的第二个元素和向量 2 的第二个元素的乘积位于 [2,2] 处。你把它放在[3,2]。为什么？

你的结果：

playernumbers
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]   10    0    0
#[2,]    8   10    0
#[3,]    4    8   10

编辑：

这应该和你的循环一样：

rvec <- c(1, .8, .4)   
newvec <- c(10, 20, 30)

tmp <- outer(rvec, newvec)
tmp <- tmp[, ncol(tmp):1]
tmp[lower.tri(tmp)] <- 0
tmp <- tmp[, ncol(tmp):1]
res <- tmp*0
res[lower.tri(res, diag=TRUE)] <- tmp[tmp!=0]
#     [,1] [,2] [,3]
#[1,]   10    0    0
#[2,]    8   20    0
#[3,]    4   16   30

rowSums(res)
#[1] 10 28 50