我想知道“SARIMA(statsmodels) 参数”[order] 和 [seasonal_order]。我应该如何选择？

Question

我的数据（时间序列）包含两年的数据。（一个值/天，行=360*2）

现在，我尝试使用来自 statsmodels 的 SARIMA 模型。 我随机选择了参数（订单和季节性订单）。 order=(1,0,1),seasonal_order=(0,1,0,360) 它非常适合我的数据。

但我本质上并没有被理解。 我应该如何选择参数（p，d，q）？ order=(P,D,Q),seasonal_order=(p,d,q,s=360?) 我可以从 ACF 或 PACF 图中读取它吗？还是 AIC，BIC 来自摘要？

（我尝试从“最小AIC模型”中选择它。但效果不佳）

import statsmodels.api as sm
SARIMA_1_0_1_010 = sm.tsa.SARIMAX(t3, order=(1,0,1), seasonal_order=(0,1,0,300)).fit()
print(SARIMA_1_0_1_010.summary())

residSARIMA = SARIMA_1_0_1_010.resid
fig = plt.figure(figsize=(12,8))
ax1 = fig.add_subplot(211)
fig = sm.graphics.tsa.plot_acf(residSARIMA.values.squeeze(), lags=100, ax=ax1)
ax2 = fig.add_subplot(212)
fig = sm.graphics.tsa.plot_pacf(residSARIMA, lags=100, ax=ax2)


pred = SARIMA_1_0_1_010.predict(700, 1200)
plt.figure(figsize=(22,10))
plt.plot(t3)
plt.plot(pred, "r")

和

max_p = 3
max_q = 3
max_d = 1
max_sp = 0
max_sq = 0
max_sd = 0

pattern = max_p*(max_q + 1)*(max_d + 1)*(max_sp + 1)*(max_sq + 1)*(max_sd + 1)
modelSelection = pd.DataFrame(index=range(pattern), columns=["model", "aic"])

season = 360

num = 0

for p in range(1, max_p + 1):
    for d in range(0, max_d + 1):
        for q in range(0, max_q + 1):
            for sp in range(0, max_sp + 1):
                for sd in range(0, max_sd + 1):
                    for sq in range(0, max_sq + 1):
                        sarima = sm.tsa.SARIMAX(
                            t3, order=(p,d,q), 
                            seasonal_order=(sp,sd,sq,360), 
                            enforce_stationarity = False, 
                            enforce_invertibility = False
                        ).fit()
                        modelSelection.ix[num]["model"] = "order=(" + str(p) + ","+ str(d) + ","+ str(q) + "), season=("+ str(sp) + ","+ str(sd) + "," + str(sq) + ")"
                        modelSelection.ix[num]["aic"] = sarima.aic
                        modelSelection.ix[num]["bic"] = sarima.bic

                        num = num + 1

modelSelection[modelSelection.aic == min(modelSelection.aic)]

预测不好……

Answer 1

这里的基本问题是SARIMAX 在季节性影响很长的情况下不是一个很好的模型（参见例如https://stats.stackexchange.com/questions/117953/very-high-frequency-time-series-analysis-seconds-and-forecasting-python-r/118050#118050）。

一般来说，通过信息标准选择模型的阶数（例如 p、q 和 P、Q）是一个好主意，但这样选择差分阶数（d 或 D）并不是一个好主意。

在使用SARIMAX 模型时可以帮助自动选择模型的python 包是https://github.com/tgsmith61591/pmdarima。

但是，我应该重申，这通常不适用于季节长度为 360 的模型。