从多个供应商（供应商）订购多个项目（零件）的最佳选择答案

【问题标题】：Optimal selection for ordering multiple items (parts) from multiple suppliers (vendors)从多个供应商（供应商）订购多个项目（零件）的最佳选择
【发布时间】：2013-01-22 05:13:03
【问题描述】：

这里的任务是定义从供应商处订购物品（零件）的最佳（如下所述）方式。

表架构的相关部分（带有一些示例数据）是

项目

ID  NUMBER
1   Item0001
2   Item0002
3   Item0003

供应商

ID  NAME         DELIVERY DISCOUNT
1   Supplier0001 0        0
2   Supplier0002 0        0.025
3   Supplier0003 20       0

DELIVERY 是该供应商在每次交货时收取的运费（以美元计）。 DISCOUNT 是供应商准时付款所允许的结算折扣（百分比，即上述ID=2 的 2.5%）。

供应商项目

SUPPLIER_ID ITEM_ID PRICE
1           2       21.67
1           5       45.54
1           7       32.97

这是供应商和商品之间的多对多连接，供应商为该商品收取的价格（以美元为单位）。每个项目至少有 1 个供应商，但有些有多个。供应商可能没有商品。

零件请求

ID ITEM_ID QUANTITY LOCATION_ID ORDER_ID
1  59      4        2           (null)
2  89      5        2           (null)
3  42      4        2           (null)

此表是来自现场站点的请求，要求供应商订购零件并将其交付到该站点。将任意数量的物品运送到站点会产生运送费用。订购零件时，ORDER_ID 会插入到表中，因此我们只关注那些ORDER_ID IS NULL

问题是，为每个“位置”订购这些部件的最佳方式是什么，其中需要向用户提供 3 个最佳解决方案以供选择。

供应商数量最少的订单组合
总成本最低的订单组合，即每个项目的QUANTITY*PRICE 加上每个订单的DELIVERY 总和忽略DISCOUNT
作为第 2 项但占 DISCOUNT

显然，我需要确定可用的订单组合，然后确定最优的订单变得微不足道，但我有点卡在处理构建组合的有效方法上。

我在 SQL Server 2008 中使用随机数据构建了一些 SQL 小提琴。 This one 有 100 个项目、10 个供应商和 100 个请求。 This one 有 1000 个项目、50 个供应商和 250 个请求。表架构是一样的。

更新

我推断解决方案必须是递归的，我构建了一个很好的表值函数来获取，但我遇到了 SQL Server 中递归的 32 硬限制。无论如何，我对此感到不舒服，因为它暗示了比 RDMS 更多的程序语言解决方案。

所以我现在正在玩 CTE 递归。

根查询是：

SELECT DISTINCT
       '' SOLUTION_ID
      ,LOCATION_ID
      ,SUPPLIER_ID
      ,(subquery I haven't quite worked out) SOLE_SUPPLIER
FROM PartsRequests pr
     INNER JOIN
     SupplierItems si ON pr.ITEM_ID=si.ITEM_ID
WHERE pr.ORDER_ID IS NULL

这可以获得所有可以提供所需物品的供应商，这当然是一个解决方案，可能不是最佳的。如果供应商是该位置所需任何产品的唯一供应商，则子查询设置一个标志；如果是这样，它们必须是任何解决方案的一部分。

递归部分是通过 CTE.SUPPLIER_IDCTE.SUPPLIER_ID 的方式将供应商一一移除，如果仍然覆盖所有项目，则添加它们。 SOLUTION_ID 将是已删除供应商的 CSV 列表，部分用于唯一标识每个解决方案，部分用于检查，因此我得到组合而不是排列。

仍在研究细节，此次更新的目的是让社区可以说“是的，看起来这行得通”，或者“你这个白痴，这行不通，因为......”

谢谢

【问题讨论】：

标签： sql sql-server combinations combinatorics purchase-order

【解决方案1】：

这是一个更一般的答案（如 in，而不是 sql），因为我认为解决这个问题需要更强大的东西。您的第一个方案是选择最少数量的供应商。这个问题可以看作是set cover problem，因为您正试图通过供应商满足每个站点的所有需求。这个问题已经是 NP-complete。

您的第三种情况似乎与第二种情况基本相同。假设您按时支付每笔订单，您只需在价格中考虑折扣即可。

第二种情况至少是 NP 难的，因为我发现它与 facility location problem 有很多相似之处。您正在尝试根据价格和交付成本（开放成本）来决定使用（开放）哪些供应商（设施）来满足您的订单（需求）。

列举你可能的解决方案似乎是不可行的，因为有 10 个供应商，你有 2^10 种使用它们的可能性，内部需求的分布进一步复杂化。

我建议进行一些动态规划，以首先选择您必须使用的供应商（=他们是唯一交付特定物品的供应商），消除一些可能性（如果供应商 A 的成本 + 交付成本 A

【讨论】：

感谢您的反馈。我同意第一个是一个集合覆盖问题，但是，我认为第二个也是，尽管权重不同。这不是设施位置问题。如果每个供应商都提供他们不提供的每种产品，我将只有 2^10 种可能性。许多产品只有 1 个供应商，任何产品的最大供应商数量只有 6 个左右。