何时使用 XOR，何时使用 IFF？答案

【问题标题】：When to use XOR and when to use IFF?何时使用 XOR，何时使用 IFF？
【发布时间】：2013-03-17 01:17:26
【问题描述】：

由于 ((NOT A) XOR B) 和 A→B ("iff....then") (~A→~B) 在逻辑上相同（例如，除非发生身份验证，否则无法登录）是否有任何实际使用还是只是逻辑重言式，程序员可以任意决定在哪里使用 XOR 以及在哪里使用 if...then？

一个示例重写是支付→交付（“iff payment() == 'complete' then delivery()”）重写为 ((NOT payment()) XOR delivery())

编辑：真值表

A：付款 B：发货

A B A' (A→B) (A' XOR B) (A' OR B) T T F T T T T F F F F F

失败的地方

A B A' (A→B) (A' XOR B) (A' OR B) T F F F F F

A 为假的情况只是一个假 B，以下所有内容仅表示 B 为假（因为 NOT A）。

A B A' (A→B) (A' XOR B) (A' OR B) F T T T F T F F T T T T

或goal → score ^ ¬goal→¬score，这样就确定了，没有其他方法（如果你没有进球，你就不能得分）。

【问题讨论】：

我不确定它们是否相同，至少在命令式语言中不同......例如((NOT A) XOR B) 如何从两个不同的代码路径之一中进行选择？
我还没有假设一种语言（可能是 prolog 或其他基于规则来简化所做的事情）但是如果我们简单地思考passwordmatch→login，我们可以像 XOR 一样编写该逻辑，即 ((NOT passwordmatch) XOR login)

【解决方案1】：

A→B 等价于 (A' OR B)。它们在逻辑上是相同的，可以互换使用。

为 A→B 和 (A' XOR B) 构造真值表，您会发现它们在逻辑上并不等价。

编辑：这是真值表

EDIT2：用 (B iff A) 更新了真值表，是的，在逻辑上等价于 (A' XOR B)，并且可以互换使用。

A B A' (A→B) (A' XOR B) (A' OR B) (B 当且仅当 A) T T F T T T T T F F F F F F F T T T F T F F F T T T T T

【讨论】：