数学公式的比较[关闭]

Question

我在解析和比较数学公式时遇到了一个小问题。

假设我们有以下 3 个公式：

• 2*a+b*c
• j*i+e+e
• x+(y*z)+x

我们同意，这 3 个公式是相等的。 我们如何比较不同的公式并知道它们是否相等？ 您知道 Java API 可以让您重写和简化这些公式以便比较它们吗？

Answer 1

这项任务并不简单，需要了解解析树。 https://en.wikipedia.org/wiki/Parse_tree

主要思想是构建表达式的解析树并对其进行规范化，以与“相等”表达式相同的顺序排列节点。

例如，您的第一个表达式将解析为两个乘积 (*) 的和 (+)，其中一个涉及一个常量和一个变量，另一个涉及两个其他变量。

树的前缀遍历将是

+ * 2 a * b c

如果您采用常量在变量之前的约定，并且如果您重命名变量，

+ * 2 V0 * V1 V2

将表示所有表达式，例如a*2+d*f、f*a+2*b...但不是2*a+a*c，它有一个重复的变量，应该是+ * 2 V0 * V0 V1。

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通过重新组合类似的术语（e+e 变为 2*e），您让事情变得更加困难。这可能可以通过预处理解析树并发现相同的子树来实现。在给定的情况下

+ V2 V2

可以看作是两个相等公式的总和，可以转化为

* 2 V2

在进一步处理之前。

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我不确定一般情况会那么容易。